基于FPGA的空間存儲器的糾錯系統(tǒng)

　　1、引言

　　阿爾法磁譜儀(Alpha Magnetic Spectrometer，AMS)實驗室是丁肇中博士領(lǐng)導(dǎo)的由美、俄、德、法、中等16個國家和地區(qū)共300多名科學(xué)家參加的大型國際合作項目。它是國際空間站上唯一大型物理實驗，是人類第一次在太空中精密地測量高能量帶電原子核粒子的實驗。其目的是為尋找反物質(zhì)所組成的宇宙和暗物質(zhì)的來源以及測量宇宙線的來源。

　　但是對于AMS實驗的空間電子系統(tǒng)，同樣會受到高能粒子的襲擊，導(dǎo)致存儲器的內(nèi)容發(fā)生變化，改寫半導(dǎo)體存儲器件的邏輯狀態(tài)，導(dǎo)致存儲單元在邏輯‘0’與‘1’之間發(fā)生翻轉(zhuǎn)，使存儲的關(guān)鍵數(shù)據(jù)出錯，控制程序跑飛等。這對于AMS實驗系統(tǒng)來說，是一個不容忽視的問題。因此，我們采用二元BCH(31，16)碼，能糾正三位隨機錯誤，這種糾錯碼信息不需要儲存，不需要反饋，實時性好。

　　2、編譯碼原理

　　對于空間電子系統(tǒng)可能出現(xiàn)的問題，我們進行檢錯與糾錯，其基本思想是在信息碼組中以一定規(guī)則加入不同方式的冗余碼，以便在信息讀出的時候依靠多余的監(jiān)督碼或校驗碼來發(fā)現(xiàn)或自動糾正錯誤。

　　2.1 編碼

　　編碼比較簡單，二元BCH(31，16)是GF(25)域上的線性分組碼，其中二進制最高位m=5，總信息長n=2m-1=31，校驗位數(shù)k=15，可糾錯位數(shù)t=3，生成多項式g(x)為：

　　2.2 譯碼

　　譯碼過程比較復(fù)雜，包括1)求伴隨多項式，2)系數(shù)計算電路，3)錯誤位置計算電路，其中最關(guān)鍵的是第三步，如圖1。這里假設(shè)接收到的數(shù)據(jù)錯了三位，第28、20、17位發(fā)生了0／1偏轉(zhuǎn)，即

　　(1)求伴隨多項式

　　根據(jù)生成多項式與ai的最小多項式之間的關(guān)系，用φi(x)去除接收多項式R(x)而得到伴隨式分量，即，