基于中值的圖像椒鹽噪聲的非迭代濾除

　　1 引 言 

　　濾去圖像中的噪聲同時保持其中的細(xì)節(jié)是圖像處理中的一個重要內(nèi)容。現(xiàn)實(shí)中由于照相機(jī)的性能和光線強(qiáng)弱的變化，噪聲在圖像中不可避免。去除噪聲的方法大致分為兩類：線性方法和非線性方法。線性濾波和含噪圖像的卷積能有效地去除高斯噪聲以及其他呈均勻分布的噪聲，但由于這種方法把邊界處灰度變化較大位置的點(diǎn)也當(dāng)作椒鹽噪聲處理，因此他對這樣的噪聲效果甚微，并且還經(jīng)常對圖像造成模糊。為了克服這些問題，采用非線性濾波，中值濾波進(jìn)行處理是最常用的一種方法。當(dāng)考慮一個小鄰域時，椒鹽噪聲能得到高效的抑制。然而中值濾波的最大缺點(diǎn)是他作用于整幅圖像，因此損失其中的大部分細(xì)節(jié)。為此找一種既能有效去除噪聲又能保持細(xì)節(jié)的方法是許多人感興趣的問題。

　　為了解決這個問題，大家已研究了不少基于中值濾波的改進(jìn)方法如：權(quán)衡中值濾波，最大最小值的方法，中心權(quán)衡的中值濾波，強(qiáng)有力的最大最小值的方法，自適應(yīng)的消減均值濾波，正則化的方法等。為了防止改變非噪聲點(diǎn)的值，這些方法都涉及噪聲點(diǎn)的識別問題。基于最大最小值的波峰波谷方法是一種非迭代的快速算法，但他對噪聲點(diǎn)的毀壞程度(即恢復(fù)后的圖像與原圖像相比灰度值不同點(diǎn)的百分?jǐn)?shù))比較高，造成了細(xì)節(jié)的不小損失。去除脈沖噪聲的高效方法對噪聲的探索比較有效，但對噪聲的濾除卻使用了簡單的標(biāo)準(zhǔn)中值方法，使得最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不是很好。本文綜合兩者的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種既能去除噪聲又能比較好的保持細(xì)節(jié)的有效方法。他分兩步達(dá)到去噪目的：第一步在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上同時考慮了與中心點(diǎn)灰度最接近的幾個象素點(diǎn)的均值與一個客觀的閾值做比較，來更加有效地識別噪聲點(diǎn)；第二步采用了文獻(xiàn)[7]中的最大最小值的方法。

　　2 中值濾波

　　中值濾波是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的一種最常用的非線性濾波方法。我們考慮5×5模板，如圖1所示。

　　這里的dki是25個輸入統(tǒng)計(jì)量，常數(shù)ai可以根據(jù)具體問題進(jìn)行選擇。中值濾波是當(dāng)式(1)的系數(shù)狳了a13以外的ai均取零時的一種特殊情況。當(dāng)噪聲點(diǎn)數(shù)量少手窗中抽樣的一半時，中值濾波是非常有效的。

　　3 基于最大最小值的波峰波谷濾波

　　基于最大最小值的波峰波谷濾波是一種基于排序來消除圖像噪聲的非線性非l迭代的濾波方法。他分兩步完成，具體算法如下：

　　值得注意的是按這種方法的第一步探索的點(diǎn)不一定是噪聲點(diǎn)，因?yàn)樵诜治龅拇爸腥绻麤]有噪聲點(diǎn)，最大或最小值點(diǎn)仍被視為噪聲點(diǎn)，比如窄的邊緣，細(xì)線及部分平坦灰度區(qū)域，他們的灰度值也有可能等于窗內(nèi)的極值。因此這種濾波方法可能對邊緣造成平滑，把細(xì)線當(dāng)作噪聲除掉，還有可能對平坦區(qū)域的細(xì)節(jié)造成模糊，如圖2所示。

　　圖2(a)為不含噪聲的原圖像；圖2(b)為噪聲密度5％的污染圖像；圖2(c)為基于最大最小值的波峰波谷濾波方法結(jié)果；圖2(d)為建議的方法得到的結(jié)果。

　　下面為了敘述問題的方便，先引入一個概念：均值MTP。我們把中心點(diǎn)x(i，j)與其方形鄰域的灰度差記NLD(這里考慮的是5×5的模板)，然后對他們進(jìn)行排序RLD，取其最小的13個元素的均值即為所述的均值MTP。

　　為了克服上面算法的不足，我們考慮了中心象素與其鄰域象素的相似性。這是因?yàn)閳D像中未污染點(diǎn)周圍一般都存在一定數(shù)量灰度值與其相近的點(diǎn)，也就是說這些點(diǎn)與其鄰域像素的相關(guān)性比較大，而椒鹽噪聲點(diǎn)周圍很少存在這樣的點(diǎn)。如圖3給出的cameraman圖像的均值MTP隨噪聲密度變化的曲線圖。上面的虛線為椒鹽噪聲點(diǎn)的均值隨著噪聲密度的增加而變化的情況；下面的實(shí)線為不受噪聲污染的點(diǎn)隨噪聲密度的增加而變化的情況。從圖中明顯看到污染點(diǎn)的均值T1明顯大于未受污染點(diǎn)的均值T2，且T2隨著噪聲的增加變化很小，接近于常數(shù)。因此利用未受污染像素點(diǎn)與其鄰域像素相關(guān)性較大這一特性就能較好的把圖像中窄的邊緣，細(xì)線及部分細(xì)節(jié)與噪聲區(qū)分開來，在去除噪聲的同時有效地保護(hù)細(xì)節(jié)和邊緣。

　　如何進(jìn)一步探索噪聲點(diǎn)，具體來說就是：將MTP與一個客觀的閾值Ith做比較。如果被考慮的中心象素所對應(yīng)的均值MTP≥Ith，就說明該點(diǎn)與其鄰域像素的相關(guān)性比較小，他可能為噪聲點(diǎn)；否則該點(diǎn)就被視為非噪聲點(diǎn)。

　　為了使本方法具有普遍性，可以使用于多樣的圖像和噪聲分布，減少人為的選擇，實(shí)驗(yàn)采用了多個標(biāo)準(zhǔn)圖像進(jìn)行處理。根據(jù)多次試驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)，在不同噪聲密度下(5％，10％，15％，20％，30％)，參數(shù)a的選取以濾波效果峰值信噪比PSNR和噪聲對圖像的毀壞程度為標(biāo)準(zhǔn)而得到。多個實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，其分布曲線相似。下面以cam-eraman圖像為例給出了峰值信噪比和噪聲對圖像的毀壞程度隨a變化的曲線(圖4)，從圖4中可以看到在不同的噪聲密度下峰值信噪比當(dāng)a的范圍在25～50之間時，隨a的不同取值變化不是很大。毀壞程度當(dāng)a>5時，幾乎沒什么變化。綜合這兩方面的因素，在不同的情況下，a一般在25～50之間就能達(dá)到較好的效果。這說明此方法有比較強(qiáng)的實(shí)用性。

　　因此我們建議的算法如下：

　　這種方法對于所含噪聲比較低(少于20％)的圖像非常有效，此時誤探點(diǎn)如果非常多，就會造成細(xì)節(jié)的很大損失與邊緣的光滑。而這時考慮了中心象素與其鄰域象素的相似性就能方便地完成噪聲探索問題，大大地降低毀壞程度，有效地保持圖像的邊緣和細(xì)節(jié)。

　　4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

　　我們用了兩個例子將基于最大最小值的波峰波谷濾波方法(一)和本文建議的方法(二)進(jìn)行了比較。表1是分辨率為256×256 cameraman圖像用這兩種方法處理過后的圖像的峰值信噪比PSNR和噪聲對原圖像的毀壞程度的比較；表2是分辨率為512×512的lenna圖像的處理結(jié)果比較。從表1、表2中，很容易看出當(dāng)噪聲密度比較低時建議方法(二)的有效性，尤其是濾波后對圖像的毀壞程度遠(yuǎn)低于原來的方法(一)。當(dāng)噪聲密度比較大時，對參數(shù)a作相應(yīng)的調(diào)整(一般應(yīng)比噪聲密度低時小一些)后也能達(dá)到比較滿意的結(jié)果。

　　5 結(jié) 語

　　在這篇文章中，我們對基于最大最小值的波峰波谷濾波進(jìn)行了改進(jìn)，建議了一種非迭代去除椒鹽噪聲的有效方法。噪聲識別中用了文獻(xiàn)[7]中的極值方法，另外還考慮了中心象素與其鄰域象素的相似性，然后用強(qiáng)有力的最大最小值的方法來估計(jì)噪聲點(diǎn)的值。建議的方法和基于最大最小值的波峰波谷濾波方法從峰值信噪比和噪聲對圖像的毀壞程度上進(jìn)行了比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明無論在消除噪聲方面還是在保持圖像細(xì)節(jié)上都明顯優(yōu)于原來的方法，能快速地達(dá)到去噪目的。