詳解時(shí)域瞬態(tài)分析技術(shù)

本文要點(diǎn)：

• 所有的物理系統(tǒng)在運(yùn)行動(dòng)態(tài)中都會(huì)表現(xiàn)出一些瞬態(tài)行為，電子產(chǎn)品也是如此

• 瞬態(tài)分析技術(shù)可以幫助了解不同電氣狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換

• 當(dāng)檢查測(cè)量數(shù)據(jù)或軟件仿真數(shù)據(jù)時(shí)，一些基本的瞬態(tài)分析技術(shù)可用于了解電氣狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換

當(dāng)打開(kāi)或關(guān)閉 LED 時(shí)，隨著光線變亮或變暗有一個(gè)緩慢的過(guò)渡。這種類(lèi)型的瞬態(tài)行為非常簡(jiǎn)單，但這是一個(gè)電子系統(tǒng)改變狀態(tài)時(shí)的基本反應(yīng)。使用瞬態(tài)分析可以充分理解時(shí)域中的信號(hào)轉(zhuǎn)換，以及它們與重要系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系。

初次接觸軟件仿真數(shù)據(jù)的設(shè)計(jì)師可能認(rèn)為時(shí)域瞬態(tài)分析是一個(gè)簡(jiǎn)單、只是在圖表上觀察波形的問(wèn)題。但實(shí)際情況是，瞬態(tài)分析中需要用到一系列的數(shù)學(xué)技術(shù)和商業(yè)軟件應(yīng)用。

通過(guò)一些創(chuàng)造性的方法和強(qiáng)大的設(shè)計(jì)工具，可以全面了解電子產(chǎn)品的瞬態(tài)行為。這往往不需要手動(dòng)完成大量計(jì)算，直接觀察時(shí)域響應(yīng)和一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)步驟即可獲得重要的見(jiàn)解。






時(shí)域瞬態(tài)分析技術(shù)在時(shí)域中運(yùn)用，全面展現(xiàn)了不同狀態(tài)之間的信號(hào)轉(zhuǎn)換過(guò)程。

如何進(jìn)行時(shí)域瞬態(tài)分析

瞬態(tài)分析涉及一套技術(shù)，用于分析時(shí)域中的仿真數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)結(jié)果，特別是當(dāng)所研究的系統(tǒng)在兩個(gè)狀態(tài)之間過(guò)渡時(shí)。舉例而言，此時(shí)我們有一個(gè)已經(jīng)充電到 5V 的 RC 電路：如果源電壓突然變?yōu)?7V，在時(shí)域中就會(huì)出現(xiàn)這兩種狀態(tài)的過(guò)渡。時(shí)域瞬態(tài)分析的一些原則方法包括：

• 穩(wěn)定性分析：這是對(duì)拉普拉斯域分析（Laplace domain analysis）的概括，但它可以應(yīng)用于耦合的非線性系統(tǒng)，這些系統(tǒng)可能表現(xiàn)出不穩(wěn)定的瞬態(tài)行為。穩(wěn)定性分析使用一系列的技術(shù)來(lái)預(yù)測(cè)系統(tǒng)在哪些條件下會(huì)有穩(wěn)定的瞬態(tài)響應(yīng)。

• 參數(shù)提?。哼@類(lèi)回歸技術(shù)被用來(lái)確定分析模型中的參數(shù)。這是通過(guò)比較模型預(yù)測(cè)和測(cè)量數(shù)據(jù)來(lái)完成的，然后應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)來(lái)判斷預(yù)測(cè)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的一致程度。

• 建立經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停嚎偨Y(jié)性瞬態(tài)分析的一種方法是根據(jù)實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)求解器數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头浅＿m合快速預(yù)測(cè)系統(tǒng)的行為或?qū)ふ也煌瑥?fù)雜度的模型之間的一般關(guān)系。這些模型甚至已經(jīng)被納入 IPC 標(biāo)準(zhǔn)。

下圖顯示了當(dāng)負(fù)載吸取一個(gè)電流脈沖（例如一個(gè)開(kāi)關(guān)數(shù)字電路）時(shí)，一些典型的LDO 穩(wěn)壓器輸出電壓的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?？梢酝ㄟ^(guò)瞬態(tài)分析來(lái)研究輸出電壓的下降，從而修改電路以提供更穩(wěn)定的輸出電壓。






LDO 穩(wěn)壓器的瞬態(tài)響應(yīng)示例，顯示了電壓下降和恢復(fù)情況

瞬態(tài)分析中一些可能的檢查點(diǎn)包括建立穩(wěn)定時(shí)間（或恢復(fù)時(shí)間），以及這與穩(wěn)壓器中的各種參數(shù)的關(guān)系。在許多系統(tǒng)中，少數(shù)特定參數(shù)將負(fù)責(zé)確定系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)，但可能缺少分析模型來(lái)描述這種關(guān)系。

參數(shù)提取

很多時(shí)候，我們有一個(gè)理論的系統(tǒng)模型，需要從測(cè)量數(shù)據(jù)中提取模型的參數(shù)。有許多方法可以做到這一點(diǎn)，取決于模型的形式以及是否有一個(gè)分析解決方案。這些方法一般分為兩個(gè)方面：

• 回歸：如果描述系統(tǒng)的分析模型是已知的，那么它可以用于回歸分析，以確定任何未知的模型參數(shù)。

• 統(tǒng)計(jì)比較：有時(shí)，系統(tǒng)的分析模型并不為人所知，但可能有一個(gè)數(shù)字模型，例如來(lái)自場(chǎng)求解器的模型。在這種情況下，場(chǎng)求解器的結(jié)果可以針對(duì)各種系統(tǒng)參數(shù)值產(chǎn)生，兩個(gè)數(shù)據(jù)集可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較，以確定最可能的系統(tǒng)參數(shù)值。

穩(wěn)定性分析

拉普拉斯變換和拉普拉斯域中的函數(shù)經(jīng)常用來(lái)描述物理系統(tǒng)的瞬態(tài)行為。穩(wěn)定性分析涉及建立在拉普拉斯域上的一套更完整的技術(shù)。在線性時(shí)變 (linear time-invariant ，即LTI) 系統(tǒng)中，包括在耦合系統(tǒng)中，穩(wěn)定性分析方法產(chǎn)生的結(jié)果與拉普拉斯變換求解技術(shù)相同。

在線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析中，目標(biāo)是解出以下特征值方程：






用于穩(wěn)定性分析和瞬態(tài)分析的主特征方程

特征值 (λ) 的實(shí)部和虛部以復(fù)數(shù)共軛對(duì)的形式出現(xiàn)，用于表明系統(tǒng)的極點(diǎn)和零點(diǎn)。借此，我們可以立即知道系統(tǒng)是否有穩(wěn)定的響應(yīng)、在接近穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)是否會(huì)有瞬態(tài)振蕩（極限周期），以及系統(tǒng)接近穩(wěn)定狀態(tài)的速度。下表總結(jié)了線性系統(tǒng)中各種 λ 值的預(yù)期瞬態(tài)行為。






對(duì)于非線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，確定穩(wěn)定性的方法并不單一，一系列可能的方法都可以應(yīng)用于不同的系統(tǒng)。暴力的時(shí)域仿真可以給出一些有用的結(jié)果，這也是 SPICE 求解器中用于非線性電路的主要方法。這仍然是一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域，穩(wěn)定性方法往往需要針對(duì)特定的非線性系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整，以獲得實(shí)用的見(jiàn)解。

建立經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/span>

這是最普遍的瞬態(tài)分析形式，因?yàn)樗皇鞘褂镁€性或非線性回歸將建議的模型方程與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相匹配。

如果有 MS Excel 或其他電子表格程序，就可以為系統(tǒng)創(chuàng)建一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并在任何其他分析中加以使用。一流電子電路仿真器可以直接從?shù)據(jù)中建立一個(gè)模型，并從結(jié)果中創(chuàng)建一個(gè) SPICE 子電路，然后可以將其納入更大的電路中。電子學(xué)的經(jīng)驗(yàn)建模需要使用正確的設(shè)計(jì)和仿真應(yīng)用，來(lái)幫助實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)分析的自動(dòng)化。

當(dāng)我們需要執(zhí)行任何時(shí)域瞬態(tài)分析技術(shù)時(shí)，要確保使用一流的 PCB 設(shè)計(jì)和分析工具。Cadence 提供了強(qiáng)大的軟件，可以自動(dòng)完成系統(tǒng)分析中的許多重要任務(wù)，包括電路仿真中的瞬態(tài)分析、電源/信號(hào)完整性仿真以及 3D 場(chǎng)解算器仿真。