直流電動機(jī)的非線性控制研究

摘要：在實際應(yīng)用中，直流電機(jī)本身就是一個非線性系統(tǒng)，它的運(yùn)行狀態(tài)是一個多變量、非線性、強(qiáng)耦合的控制對象，從電機(jī)電流和勵磁的非線性變化來看，運(yùn)用非線性的控制方法應(yīng)該更加合理、準(zhǔn)確。在此，以微分幾何理論為基礎(chǔ)，采用非線性控制方法，設(shè)計了一種直流電動機(jī)的輸入／輸出線性化控制器，并且進(jìn)行了仿真，以分析其零動態(tài)特性。對被控對象精確線性化，并給出系統(tǒng)所需的控制規(guī)律，具有很好的調(diào)節(jié)能力和魯棒性。
關(guān)鍵詞：直流電動機(jī)；非線性控制；輸入／輸出線性化；零動態(tài)特性

電動機(jī)把電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能，拖動物體運(yùn)動。使用者關(guān)心的是電動機(jī)是否能按照給定的速度穩(wěn)定運(yùn)行。影響電動機(jī)轉(zhuǎn)速的因素很多，現(xiàn)以他勵直流電動機(jī)為例，由穩(wěn)態(tài)時的角速度公式可知，如果某個參數(shù)變了，為了得到不變的角速度，那么其他參數(shù)肯定要有相應(yīng)的變化。電動機(jī)從一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)的過渡過程中既有機(jī)械動態(tài)也有電磁動態(tài)過渡過程，具有非線性特性；實際上，電磁時間常數(shù)遠(yuǎn)小于機(jī)電時間常數(shù)，若忽略電磁過渡過程，就是線性系統(tǒng)，目前電動機(jī)的控制基本上都是按線性系統(tǒng)來處理的。
隨著非線性控制理論發(fā)展和應(yīng)用的成熟，直接按非線性系統(tǒng)來控制直流電動機(jī)，一定會獲得更優(yōu)的性能。

1 系統(tǒng)方程
1．1 狀態(tài)方程
如圖1所示，它勵直流電動機(jī)勵磁回路方程為：


式中：Lr，Rr分別是勵磁回路的電感和電阻；La，ea分別是電樞回路的電感和反電動勢；TL是負(fù)載轉(zhuǎn)矩，J是轉(zhuǎn)動慣量。并且：
ea=kφωZ， T=kφiaZ， φ=LrirZ (4)

因能量守恒，電磁功率與全機(jī)械功率相等，即eaia=Tω。選x=[ω ia ir]T作為狀態(tài)變量，選勵磁電壓ur為控制量，即u=ur，系統(tǒng)狀態(tài)方程可寫為：