基于心理聲學(xué)的低音增強(qiáng)算法

作者 趙新科 深圳創(chuàng)維-RGB電子有限公司(廣東 深圳 518108)

摘要：介紹了基于心理聲學(xué)的低音增強(qiáng)算法的原理，算法以及在平板電視上實(shí)現(xiàn)方法。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)證明，本算法在原有聲音系統(tǒng)的基礎(chǔ)上很大的提升了小尺寸揚(yáng)聲器的低音效果。

1 低音提升技術(shù)背景介紹

　　低頻增強(qiáng)技術(shù)一直是電聲器件設(shè)計(jì)的熱點(diǎn)問題;低頻重放能力也是衡量揚(yáng)聲器性能的重要指標(biāo)之一。近年來小型揚(yáng)聲器以其體積小、功耗低、成本低廉的優(yōu)點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用，但其低頻重放能力差也成了困擾用戶以及產(chǎn)品設(shè)計(jì)者的典型問題。由于受到單元尺寸等物理?xiàng)l件的限制，小型揚(yáng)聲器對低頻聲音信號(hào)還原能力很弱甚至沒有。采用均衡電路直接增強(qiáng)信號(hào)的低頻能量通常會(huì)導(dǎo)致?lián)P聲器效率降低、重放信號(hào)產(chǎn)生畸變，嚴(yán)重時(shí)甚至可能損壞揚(yáng)聲器系統(tǒng)。本方案的虛擬低音技術(shù)則針對這一問題提供了一種解決方法。

2 低音提升技術(shù)原理

　　在心理聲學(xué)實(shí)驗(yàn)中，存在著一種被稱為“虛擬音調(diào)”的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：對于1段和諧復(fù)音信號(hào)，其基頻成分決定了信號(hào)音調(diào)的高低;然而，通過某些手段將復(fù)音信號(hào)的基頻部分除去后，余下的各次諧波的疊加依然能使人感受到相同的音調(diào)高低，即人耳能在基頻缺失情況下利用諧波組合重建信號(hào)音調(diào)高低。本方案的低音補(bǔ)償技術(shù)逆向應(yīng)用了該現(xiàn)象。對于低于揚(yáng)聲器截止頻率范圍下限fL的某個(gè)頻率f₀，人為構(gòu)造諧波kf₀，(k+1)f₀，……，(k+N)f₀，其中kf₀>f0。疊加諧波信號(hào)可獲得與f₀相同的音調(diào)感知來增強(qiáng)低音。實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)k滿足(k-1)f₀且kf₀>f_L，同時(shí)，N取3可獲得很好的合成效果，即選頻率大于f_L的連續(xù)的3個(gè)階次諧波。例如假設(shè)150 Hz的點(diǎn)為揚(yáng)聲器低頻截止頻率，而播放的音頻內(nèi)容為100 Hz，這時(shí)低音補(bǔ)償技術(shù)會(huì)將之提升到200 Hz、300 Hz、400 Hz……，使其得以播放?？紤]到音頻內(nèi)容是8度音，根據(jù)心理聲學(xué)的原理，人的耳朵和大腦會(huì)被誘導(dǎo)認(rèn)為聽到了低頻內(nèi)容。

3 低音提升技術(shù)算法

　　諧波的構(gòu)造主算法：利用1個(gè)乘法回路產(chǎn)生諧波信號(hào)并以等響度曲線為基礎(chǔ)引入聲壓級(jí)-響度擴(kuò)展比率以保證合成信號(hào)與原信號(hào)在響度音色等方面的一致性;另一方面，針對非線性方法固有的非線性畸變問題，將數(shù)字信號(hào)處理中的時(shí)頻分析算法引入虛擬低音系統(tǒng)，提出了基于相位聲碼器的虛擬低音增強(qiáng)算法，該算法通過短時(shí)FFT分析信號(hào)低頻成分，在此基礎(chǔ)上計(jì)算各頻率通道的瞬時(shí)頻率并構(gòu)造諧波相位。同時(shí)算法利用參數(shù)化的等響度曲線，精細(xì)計(jì)算了合成諧波每個(gè)頻率通道能量與對應(yīng)的基頻通道能量比用來保證響度及音色還原。

　　3.1 諧波產(chǎn)生

　　圖1給出了1個(gè)簡單的乘法器諧波產(chǎn)生電路，設(shè)輸入信號(hào)x(t)為頻率為f₀的純音信號(hào)：

　　由式(3)可知，y(t)包含了輸入信號(hào)的2、3、4次諧波，濾去直流信號(hào)和基頻信號(hào)即可得到虛擬低音信號(hào)。上述結(jié)果是在輸入為純音信號(hào)的前提下推得的，對于復(fù)音信號(hào)輸入，不同頻率間的互調(diào)干擾會(huì)給輸入帶來一定程度的非線性畸變。

　　3.2 諧波幅度控制

　　虛擬音調(diào)理論只保證了諧波疊加所礙的虛擬低音信號(hào)與原低頻信號(hào)的音調(diào)保持一致，要得到理想的低音效果還原還需要考慮合成信號(hào)響度與音色同原信號(hào)的一致性。圖2為等響度曲線。

　　由圖2可以看出，在不同的頻率點(diǎn)，相同的聲壓級(jí)變化引起的響度變化是不同的。響度變化量與聲壓級(jí)變化量的比值 隨頻率的變化改變。例如在40 Hz頻率點(diǎn)上，聲壓級(jí)下降18 dB，響度大約下降60方;而在80 Hz處，降低同樣的聲壓級(jí)，響度約下降38方。R被定義為聲壓級(jí)-響度擴(kuò)展比率(SPL-to-Phon Expansio Ratio)。在響度20-80方，頻率20-700 Hz范圍內(nèi)，R近似表示為

(4)

　　保持諧波信號(hào)響度對聲壓級(jí)的動(dòng)態(tài)特性與基頻處一致對有效還原虛擬低音信號(hào)的響度與音色特征十分重要。設(shè)

(5)

　　式中，n為諧波階次。諧波信號(hào)能量與基頻信號(hào)能量應(yīng)滿足關(guān)系：

(6)

　　式中，E_rf，E_f分別為倍頻點(diǎn)和基頻點(diǎn)的信號(hào)能量，以分貝為單位;K為增益常量。將式(6)轉(zhuǎn)化為線性坐標(biāo)的能量關(guān)系得

(7)

　　式中，X_rf，X_f分別為倍頻點(diǎn)和基頻點(diǎn)的信號(hào)幅度。

　　3.3 算法的物理模型

　　本方案的諧波信號(hào)利用圖3所示的乘法回路生成無限階次的諧波信號(hào)，并利用衰減增益g消除高次諧波的影響。高通濾波器OUT-HPF和FB-HPF用來減小直流干擾和降低系統(tǒng)的互調(diào)畸變。這里OUT-HPF采用4階橢圓高通濾波器，截止頻率為正=150 Hz，HPF采用2階巴特沃思高通濾波器，截止頻率為f₁=40 Hz。Upwards Composer Logic模塊通過生成控制信號(hào)C(n)實(shí)現(xiàn)諧波幅度控制，以保證響度對聲壓級(jí)在各次諧波處的動(dòng)態(tài)平衡。對于輸入In(n)，該模塊產(chǎn)生的相應(yīng)的控制信號(hào)為c(n)：

(8)

　　式中，b₀，b₁，b₂，a₀，a₁，a₂為Upwards Composer Logic模塊決定的多項(xiàng)式系數(shù)。這一方法只能滿足對式(6)的近似實(shí)現(xiàn)，系統(tǒng)中RR(f,n)被近似為以階次n為變量與頻率無關(guān)的函數(shù)RRif,17,)，將相應(yīng)的參數(shù)代入式(8)，計(jì)算得：

(9)

　　系統(tǒng)輸入為[f0f1]范圍內(nèi)的基頻信號(hào)，輸出為虛擬低音信號(hào)。將輸出信號(hào)與原信號(hào)頻率在f₁以上的高頻成分疊加即可得到虛擬低音增強(qiáng)信號(hào)

4 低音增強(qiáng)技術(shù)在平板電視中的應(yīng)用

　　根據(jù)小型揚(yáng)聲器的頻率響應(yīng)，我們發(fā)現(xiàn)電視上所用揚(yáng)聲器低頻截止頻率100～200 Hz之間，也就說明這樣的揚(yáng)聲器不能很好地重現(xiàn)更低的頻率。用這些低頻驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器是沒意義的，甚至是有害的。低頻率將迫使揚(yáng)聲器做出超出其能力的范圍的移動(dòng)，最終會(huì)給更高頻率造成更多的失真。本方案能夠很好地解決上述問題。本方案低音增強(qiáng)技術(shù)包括兩部分內(nèi)容：低音提升和虛擬低音。

　　4.1 低音提升

　　在揚(yáng)聲器截止頻率附近的頻帶可以單純使用放大信號(hào)強(qiáng)度來補(bǔ)償信號(hào)的衰減，在此頻帶附近通過提高低音的幅度來增強(qiáng)低音在整個(gè)信號(hào)中的聲強(qiáng)，從而提升人對低音的感知。這個(gè)頻帶范圍由菜單中設(shè)定的TruBass Stopband Frequency和System Enhance Frequency決定。

　　4.2 虛擬低音技術(shù)原理

　　虛擬低音的產(chǎn)生是將聲音信號(hào)中頻率低于揚(yáng)聲器截止頻率的部分來產(chǎn)生諧波，根據(jù)心理聲學(xué)的原理，這些諧波可以產(chǎn)生感知上的虛擬低音。虛擬低音產(chǎn)生原理框圖如圖4所示，采用高通濾波器，讓音頻信號(hào)中頻率大于揚(yáng)聲器截止頻率以上的音頻信號(hào)通過高通濾波器，然后經(jīng)過采樣和編碼后存儲(chǔ)在內(nèi)存當(dāng)中。再采用低通濾波器，將無法通過揚(yáng)聲器表現(xiàn)出來的低頻內(nèi)容取樣出來，將其作為低頻補(bǔ)償基頻樣本?；l樣本經(jīng)過放大器放大，再送入諧波發(fā)生器產(chǎn)生同基頻諧波信號(hào)。產(chǎn)生的諧波再經(jīng)過第二次濾波，保留高于揚(yáng)聲器截止頻率的連續(xù)3階諧波，將保留的諧波信號(hào)與已通過高通濾波器的原始聲音信號(hào)疊加后送給功放輸出。由于主觀對低音增強(qiáng)的音質(zhì)要求不一樣，所以在電視工廠菜單中增加相應(yīng)的參數(shù)調(diào)整選項(xiàng)。根據(jù)聲音輸入頻率的不同，高通濾波器可以通過工廠菜單中的開關(guān)關(guān)閉與打開，使之與產(chǎn)生的諧波相匹配。經(jīng)過濾波器的聲音通過放大器放大，相應(yīng)的放大倍數(shù)也可以通過工廠菜單來調(diào)整，使之產(chǎn)生的諧波與原始信號(hào)相匹配，避免造成聲音信號(hào)的不和諧。圖5為某音頻信號(hào)分離前后頻譜圖。

　　4.3 低音提升調(diào)試參數(shù)設(shè)計(jì)

　　由于每種揚(yáng)聲器的頻率響應(yīng)特性不同，需在電視的工廠菜單中設(shè)置低音提升的控制參數(shù)來匹配不同的揚(yáng)聲器。工廠菜單中調(diào)試界面如圖6所示。各控制參數(shù)描述如下：

　　Enable_Sys: 低音提升開關(guān)，on即打開低音提升，off則關(guān)掉該功能

　　StopBandFreq_Sys:揚(yáng)聲器低頻截止頻點(diǎn)

　　Harmonic Gain：主諧波增益

　　SubHarmonic Gain：二階諧波增益

　　TreHarmonica Gain：三階諧波增益

　　Sys_EnhanceFreq:低音提升頻帶終止點(diǎn)

　　Tru_StopbandFreq:低音提升起始點(diǎn)

　　Set_BassGain:低音提升的增益

　　Enable_HPF:高通濾波器開關(guān)，On打開、Off關(guān)閉

　　StopBandFreq_HPF:高通濾波器截止頻點(diǎn)

　　Enable_PF:帶通濾波器開關(guān)，On打開、Off關(guān)閉

　　Gain_PF:帶通濾波器增益

　　CenterFreq_PF: 帶通濾波器中心頻點(diǎn)

　　BandWidth_PF: 帶通濾波器帶寬

　　根據(jù)上述參數(shù)，設(shè)置成圖6中所示數(shù)據(jù)，測得100 Hz聲音信號(hào)產(chǎn)生的虛擬諧波信號(hào)如圖7所示。

5 總結(jié)

　　基于心理聲學(xué)的低音增強(qiáng)技術(shù)關(guān)鍵點(diǎn)在于利用人聽覺系統(tǒng)的特性，運(yùn)用諧波算法和諧波幅度控制的方法，將低于揚(yáng)聲器截止頻率的聲音信號(hào)產(chǎn)生保留其原有響度和音色的多階諧波，再疊加到原始聲音信號(hào)中，很大程度上提升了小尺寸揚(yáng)聲器的低音效果。本方案的實(shí)施只需修改聲音部分的軟件代碼和調(diào)節(jié)菜單中控制參數(shù)，不需要增加系統(tǒng)的硬件成本，對揚(yáng)聲器沒有特殊要求，該技術(shù)可以廣泛應(yīng)用于具備電聲特性的產(chǎn)品中。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]趙力.《語音信號(hào)處理》

　　[2]David M.Howard &Jamie Angus 《ACOUSTICS AND PSYCHOACOUSTICS》

　　[3]Thomas F.Quatieri 《Discrete-Time Speech Signal Processing:Principles and Practice》

　　本文來源于《電子產(chǎn)品世界》2018年第11期第77頁，歡迎您寫論文時(shí)引用，并注明出處。