測量誤差如何界定？

　　測量精度是儀器最重要的參數(shù)指標(biāo)之一，大部分的儀器精度基本都是百分之一、千分之一、部分可以達(dá)到萬分之一，精度越高，代表測量的誤差越小，那么誤差是如何界定出來的呢?

　　一、誤差的基本概念及分析

　　在系統(tǒng)測量中我們知道被測量的真實值稱為真值。在一定的時間和空間內(nèi)，真值是一個客觀存在的數(shù)值。在測量過程中，即使選用精度最高的測量器具、測量儀器和儀表，并且沒有人為的失誤，要想測得真值也是不可能的。況且由于人類對客觀事物的認(rèn)識的局限性、測量方法的不完善性以及測量工作中常有的各種失誤等，更會使測量結(jié)果與真實值之間存在差別，這種差別就叫做測量誤差。

圖 1 測量誤差

　　二、測量誤差分類

　　測量誤差按照其性質(zhì)和特點，可分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差(隨機(jī)誤差)和疏失誤差三類。

　　?系統(tǒng)誤差

　　在相同的測量條件下，多次測量同一個量時，誤差的數(shù)值(大小和符號)均保持不變或按某種確定性的規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差通常是由于測量器具、測量儀器和儀表本身的誤差產(chǎn)生的。此外，由于測量方法的不完善性和測試者測試習(xí)慣產(chǎn)生的誤差也稱為系統(tǒng)誤差。

　　系統(tǒng)誤差的大小可以衡量測試數(shù)據(jù)與真值的偏離程度，即測量的準(zhǔn)確度。系統(tǒng)誤差越小，測量的結(jié)果就越準(zhǔn)確。

　　?偶然誤差

　　在測試過程中，由于某些偶然因素而引起的誤差稱為偶然誤差，也叫做隨機(jī)誤差。比如：電磁場的微變、溫度的起伏、空氣擾動、大地的微震、測量人員的感官無規(guī)律的微小變化等。這些變化是人們無法掌控的，是無規(guī)律的，這導(dǎo)致測量結(jié)果不可能完全相同，如果相同也只能說明儀器靈敏度不夠。

　　雖然偶然誤差是不能夠被人們消除的，但是偶然誤差是符合正態(tài)分布的。即測量誤差小的出現(xiàn)概率大，而誤差相對大的出現(xiàn)概率小，并且大小相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率也是相等的。

圖 2 偶然誤差的概率曲線

　　?疏失誤差

　　由于測量者的疏忽過失而造成的誤差稱為疏失誤差。它產(chǎn)生的原因主要有兩點：其一是實驗者本身造成的;其二是由于測量條件造成的。

　　在測試過程中，由于操作者的粗心或不正確操作，例如：讀數(shù)或記錄錯誤、操作方法不對、測量方法不合理等，這些測量值誤差太大，一半被稱為“壞值”，應(yīng)該舍去。

　　?三中誤差比較

　　這三種誤差的不同可以以打靶為例，圖3-a中的彈著點均勻在靶心，這說明沒有系統(tǒng)誤差，但分布分散說明偶然誤差較大。圖3-b中的彈著點偏于靶心，說明系統(tǒng)誤差較大。圖3-c中的彈著點密集于靶心，說明只有偶然誤差，沒有系統(tǒng)誤差。

圖 3 用打靶說明三種誤差

　　三、測量誤差的表示方法和儀器精度的標(biāo)定

　　1)絕對誤差

　　被測量的測得值X，與其真實值A(chǔ)之差，稱為X的絕對誤差。絕對誤差用表示，即。

　　因為從測量角度講，真值是一個理想的概念，不可能真正獲得。因此A通常用準(zhǔn)確測量值代替，即，此時通常就稱為絕對誤差。

　　2)相對誤差

　　絕對誤差只能表示某個測量值的近似程度。但是，兩個不同大小的測量值，當(dāng)他們的絕對誤差相同時，準(zhǔn)確程度并不同。例如：測量從北京到廣州的距離，誤差為1米，這是誤差就不大，可是如果測量從天安門廣場到人民大會堂的距離，誤差為1米，這時誤差就比較大了。為了更加符合習(xí)慣地衡量測量值的準(zhǔn)確程度，便引入了相對誤差的概念。

　　絕對誤差與被測量真值之比，稱為測量值的相對誤差。即。

　　3)儀器誤差及準(zhǔn)確度

　　絕對誤差和相對誤差是從誤差的表示和測量的結(jié)果來反映某一測量值的誤差情況，但并不能用來評價測量儀表儀器的準(zhǔn)確度。

　　當(dāng)儀表在規(guī)定的正常條件下工作時，其示值的絕對誤差與其量程之比稱為儀表的引入誤差，用表示，即，因為引用誤差以量程為比較對象，因此也稱為基準(zhǔn)誤差。測量儀表在整個量程范圍內(nèi)所出現(xiàn)的最大引用誤差，稱為儀表的容許誤差，即容許誤差為。儀器儀表的技術(shù)說明書中標(biāo)明的誤差都是指的容許誤差。

　　對于指針式儀表，設(shè)容許誤差的絕對值為，式中---儀表的準(zhǔn)確度等級，它表明了儀表容許誤差絕對值的大小，也就是我們平時所說的精度。

　　四、系統(tǒng)誤差的消除方式

　　?消除由測量儀器和儀表引入的誤差

　　在測量過程中，要根據(jù)測量的準(zhǔn)確度的要求選擇不同準(zhǔn)確度等級的儀器、儀表;

　　?消除由于測量方法或理論分析所引起的誤差;

　　在測量前沒有充分考慮，但在測量中參與作用的一些因素所導(dǎo)致的誤差，經(jīng)常是由于理論分析不充分或者時由于采用了近似公式所引起的。這些情況應(yīng)設(shè)法避免。

　　?消除由測量人員所引起的誤差

　　由實驗者的反應(yīng)速度和固有習(xí)慣等生理特點所引起的誤差屬于人為誤差。如記錄一個信號時，觀測者有超前或滯后的傾向，而且傾向因人而異，這必然導(dǎo)致誤差，所以這些因素在測量時必須要考慮。

　　五、總結(jié)

　　綜上所述，完全準(zhǔn)確無誤的測量在實際測試中是不存在的。無論是儀器的系統(tǒng)誤差、偶然誤差，還是疏失誤差，都是無法完全避免的。但是我們可以利用科學(xué)的方法來盡可能的減小誤差，使測量數(shù)據(jù)更接近于真值，這也是ZLG致遠(yuǎn)電子所致力的目標(biāo)。

　　PA8000認(rèn)證級功率分析儀，擁有1ms數(shù)據(jù)更新率，5MHz的帶寬，2MS/s的采樣率，精度高達(dá)0.01%，能幫助工程師準(zhǔn)確捕捉異常信號，是新能源領(lǐng)域高可靠性的測量儀器。