確定E類功率放大器的射頻扼流要求

在這篇文章中，我們研究了射頻扼流圈非理想性對(duì)E類放大器性能的影響，并學(xué)習(xí)了如何為放大器設(shè)計(jì)選擇合適的扼流電感。

圖1顯示了E類放大器的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

基本E類放大器示意圖。

圖1 一種基本的E類放大器。射頻扼流圈提供I0的直流電流

從本系列的前幾篇文章中，我們知道上述電路中的RF扼流圈（L1）保持了I0的幾乎恒定電流。然而，這些文章都假設(shè)了一個(gè)理想的射頻扼流圈，在工作頻率下沒(méi)有直流電阻和無(wú)限射頻電抗。實(shí)用的扼流電感器具有非零直流電阻和有限射頻電抗。

在本文中，我們將分析這些缺陷對(duì)E類功率放大器性能的影響。然后，我們將通過(guò)兩個(gè)設(shè)計(jì)示例將我們的知識(shí)付諸實(shí)踐——一個(gè)與電阻有關(guān)，一個(gè)與電感有關(guān)。最后，我們將通過(guò)在LTspice中模擬我們的示例電路來(lái)測(cè)試我們分析的準(zhǔn)確性。

電抗與直流電阻的權(quán)衡

射頻扼流圈必須具有無(wú)限電抗，以完全消除交流電流分量，只允許直流電流。這在實(shí)踐中顯然是不可能的。相反，我們?cè)噲D通過(guò)增加扼流圈電感來(lái)確保流過(guò)扼流圈的交流電流遠(yuǎn)低于直流電流。

這樣做時(shí)，我們面臨著兩個(gè)因素之間的重要權(quán)衡：

由于扼流圈的直流電阻導(dǎo)致的功率損失。

扼流圈阻斷交流元件的能力。

雖然更大的電感更有效地阻擋交流電流，但它也引入了更大的直流電阻。正如我們將在下一節(jié)中討論的那樣，這增加了扼流圈的功耗。

大電感也會(huì)增加設(shè)計(jì)的尺寸、重量和成本。此外，它可能會(huì)給電路引入更高的寄生電容。因此，我們的目標(biāo)是使用盡可能小的電感，該電感仍然足夠大以充分抑制交流分量。

稍后我們將回到電感的話題?，F(xiàn)在，讓我們從確定扼流圈直流電阻引起的功率損耗開(kāi)始。

了解非零阻流電阻的影響

對(duì)于最佳操作的E類放大器，流過(guò)RF扼流圈（I0）的DC電流與負(fù)載電流（IR）的幅度之間的關(guān)系如下：

方程式1

I0流過(guò)扼流圈的直流電阻會(huì)導(dǎo)致功率損耗，由下式給出：

方程式2

其中RRFC是RF扼流圈的DC電阻。

通過(guò)結(jié)合方程式1和2，我們得到以下功率損耗公式：

方程式3

同時(shí)，輸送到負(fù)載的平均功率為：

方程式4

其中RL是放大器的負(fù)載電阻。

結(jié)合方程式3和4，我們可以得出PLoss與PL的比率：

方程式5

我們現(xiàn)在可以應(yīng)用這個(gè)方程來(lái)確定RRFC不等于零時(shí)E類放大器的效率。

扼流圈的直流電阻如何影響效率？

為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，讓我們假設(shè)如下：

扼流圈的直流電阻（RRFC）雖然不等于零，但足夠小，不會(huì)影響I0或IR。

扼流圈的直流電阻是影響放大器的唯一損耗機(jī)制。

與我們之前研究的開(kāi)關(guān)損耗一樣，非零RRFC增加了從電源中提取的功率（Pcc），但不會(huì)顯著影響向負(fù)載輸送的功率（PL）。Pcc等于輸送到負(fù)載的功率（PL）和扼流圈中耗散的功率（PLoss）之和：

方程式6

放大器的效率為：

方程式7

或者，如果我們考慮方程式5：

方程式8

讓我們把這個(gè)方程式應(yīng)用于一個(gè)示例問(wèn)題。

示例1：當(dāng)阻風(fēng)門具有非零電阻時(shí)確定效率

假設(shè)最佳操作的E類放大器使用400μH射頻扼流圈，直流電阻RRFC=0.3Ω。如果負(fù)載電阻RL=50Ω，放大器的效率是多少？假設(shè)非零扼流電阻是影響電路的唯一損耗機(jī)制。

應(yīng)用方程式8，我們得到：

方程式9

該放大器的效率為99.7%。這低于E類放大器100%的理論效率，但幅度不大。然而，我們?cè)黾拥闹绷麟娮柙蕉啵糯笃鞯男示驮降?。為了避免不必要地增加RRFC，我們希望使用所需的最小電感。

確定所需電感

在本節(jié)中，我們將計(jì)算通過(guò)射頻扼流圈的電流的峰間紋波，并使用它來(lái)確定E級(jí)設(shè)計(jì)所需的最小扼流電感。我們將首先觀察扼流圈電流在一個(gè)射頻周期內(nèi)的變化。

圖2顯示了三條不同的曲線。從上到下，這些是：

通過(guò)E類放大器開(kāi)關(guān)的電流。

E類放大器開(kāi)關(guān)兩端的電壓。

通過(guò)具有有限電抗的射頻扼流圈的電流的近似值。

請(qǐng)注意，實(shí)際的扼流圈電流波形與下圖所示略有不同。盡管如此，這種近似波形使我們能夠推導(dǎo)出一個(gè)簡(jiǎn)單但相當(dāng)準(zhǔn)確的RF扼流圈電流紋波方程。

E類放大器的開(kāi)關(guān)電流、開(kāi)關(guān)電壓和扼流圈電流波形。

圖2 通過(guò)開(kāi)關(guān)的電流（頂部）、開(kāi)關(guān)兩端的電壓（中間）和通過(guò)射頻扼流圈的電流（底部）

當(dāng)開(kāi)關(guān)打開(kāi)時(shí)，圖1中E類電路的集電極接地（Vsw=0），射頻扼流圈維持相對(duì)恒定的Vcc電壓。通過(guò)電感器的電流與其兩端電壓的時(shí)間積分成正比。因此，向電感器施加恒定電壓會(huì)導(dǎo)致其電流線性增加。

在開(kāi)關(guān)處于ON狀態(tài)時(shí)，我們可以將通過(guò)射頻扼流圈的電流表示為：

方程式10

其中i0是積分常數(shù)，并且考慮了在開(kāi)關(guān)接通時(shí)刻通過(guò)電感器的初始電流。

當(dāng)占空比為50%時(shí)，電流i1的峰值出現(xiàn)在t=t/2:

方程式11

因此，峰間電流紋波為：

方程式12

為了我們的分析，讓我們假設(shè)目標(biāo)是將ΔI保持在扼流圈直流電流的十分之一以下。對(duì)方程式12實(shí)施這一限制得出：

方程式13

為了簡(jiǎn)化這個(gè)方程，我們需要用Vcc表示I0：

方程式14

該方程也可以在“解開(kāi)E類功率放大器的設(shè)計(jì)方程”中找到

結(jié)合方程式13和14，我們得到：

方程式15

上述方程使我們能夠確定將峰間電流變化保持在通過(guò)扼流圈的直流電流的10%以下的最小電感。

示例2：找到最小扼流電感

在上一篇文章中，我們?cè)O(shè)計(jì)了圖3所示的E類放大器。它在1 MHz下為50Ω負(fù)載提供1.66 W的功率。讓我們確定將放大器扼流電流的峰間變化保持在其直流值的10%以下所需的最小扼流電感。

我們?cè)谏弦黄恼轮性O(shè)計(jì)的E類放大器的示意圖。注意組件值。

圖3 我們?cè)谏弦黄恼轮性O(shè)計(jì)的E類放大器的示意圖

注意，該圖中的分量值是針對(duì)零飽和電壓（Vsat=0）和10的負(fù)載Q因子獲得的。

應(yīng)用方程式15，我們得到：

方程式16

根據(jù)這一分析，射頻扼流圈的電感必須至少為433μH，才能使放大器達(dá)到最佳性能。

用LTspice檢查E類放大器的工作情況

為了評(píng)估上述分析的準(zhǔn)確性，讓我們嘗試在LTspice中模擬我們的示例電路。我們將使用圖4中的LTspice示意圖。

圖3中模擬E級(jí)階段的LTspice示意圖。

圖4 圖3中模擬E級(jí)階段的LTspice示意圖

在上圖中，使用理想開(kāi)關(guān)代替晶體管。.model語(yǔ)句指定了由電壓源V2控制的開(kāi)關(guān)的以下內(nèi)容：

導(dǎo)通電阻為0.1Ω。

斷開(kāi)電阻為100 MΩ。

閾值電壓為0.5V。

圖5顯示了該電路的模擬開(kāi)關(guān)電壓（Vsw）和扼流圈電流（IL1）。它還顯示了直流電源電壓（Vcc）。

示例電路的模擬開(kāi)關(guān)電壓、電源電壓和扼流圈電流波形。

圖5 LTspice電路的開(kāi)關(guān)兩端電壓（藍(lán)色）、電源電壓（紅色）和通過(guò)RF扼流圈的電流（綠松石色）

開(kāi)關(guān)兩端的電壓由上圖中的藍(lán)色曲線表示。這幾乎正是我們從最佳操作的E級(jí)所期望的開(kāi)關(guān)電壓波形，但有一個(gè)區(qū)別：它不完全滿足零電壓開(kāi)關(guān)條件。

當(dāng)開(kāi)關(guān)接通時(shí)，例如在t=38μs之前，模擬的電壓波形不是0V，而是略微為負(fù)。這是一個(gè)相對(duì)較小的差異，盡管您可能仍會(huì)考慮微調(diào)電路組件以實(shí)現(xiàn)最佳性能。

圖5中的綠松石曲線顯示了通過(guò)射頻扼流圈的電流。它與圖2所示的扼流圈電流波形略有不同。在那里，電流在開(kāi)關(guān)的ON狀態(tài)下上升，在OFF狀態(tài)下放電——我們?cè)跒槎罅魅Φ淖钚‰姼型茖?dǎo)的方程中引入了這一假設(shè)。

在模擬波形中，開(kāi)關(guān)的ON狀態(tài)對(duì)應(yīng)于t=38μs和t=38.5μs之間的時(shí)間間隔。然而，模擬表明，電流在大約t=37.87μs時(shí)開(kāi)始上升，這是開(kāi)關(guān)打開(kāi)之前的一段時(shí)間。即使在開(kāi)關(guān)關(guān)閉后，電流也會(huì)繼續(xù)上升，直到大約t=38.53μs。

簡(jiǎn)而言之，與我們的假設(shè)相反，電流在一個(gè)半周期內(nèi)上升，在另一個(gè)半周內(nèi)放電，模擬表明，電流上升也發(fā)生在關(guān)閉半周期的某些部分。但是為什么呢？

要回答這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)注意，從t=37.87μs到t=38.53μs，Vsw低于Vcc。這導(dǎo)致扼流圈兩端產(chǎn)生正電壓。通過(guò)電感器的電流與其兩端電壓的時(shí)間積分成正比，因此通過(guò)扼流圈的電流在這個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)增加是有道理的。

最終結(jié)果是，我們?cè)诜治鲋邪l(fā)現(xiàn)的峰間電流紋波略小于實(shí)際值。在模擬波形中，電流從140.33 mA變化到157.39 mA，平均值I0=148.51 mA。因此，峰間值為I0的11.5%，而不是我們預(yù)期的10%。盡管如此，方程式15仍然是確定所需扼流電感的合理準(zhǔn)確的方法。

總結(jié)

E類功率放大器以其高效率而聞名。然而，實(shí)際的E類放大器設(shè)計(jì)必須考慮元件的非理想性。正如我們?cè)诒疚闹锌吹降?，放大器射頻扼流圈的直流電阻會(huì)導(dǎo)致扼流圈本身的功耗，從而降低放大器的效率。

此外，實(shí)際射頻扼流圈的有限電抗會(huì)導(dǎo)致電流紋波，如果不增加扼流圈電阻，我們就無(wú)法解決這個(gè)問(wèn)題。因此，我們希望使用盡可能小的電感，同時(shí)將交流分量抑制到必要的程度。

在本系列的下一篇文章中，我們將學(xué)習(xí)調(diào)整放大器如何幫助我們實(shí)現(xiàn)最佳性能，盡管存在這些和其他非理想情況。在我們繼續(xù)討論F類操作之前，這將是關(guān)于E類功率放大器的最后一篇文章。