高頻電源變壓器磁芯的設計原理
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1 引言
電子信息產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，對高頻開關式電源不斷提出新的要求。據(jù)報導，全球開關電源市場規(guī)模已超過100億美元[1]。通信、計算機和消費電子產(chǎn)品是開關電源的三大主力市場。龐大的開關電源市場主要由ac/dc和dc/dc開關電源兩部分組成。據(jù)預測，ac/dc開關電源全球銷售收入將從1999年的91億美元增加到2004年的122億美元，年平均增長率為5.9%。低功率（0～300w）的ac/dc將面向增長平穩(wěn)的消費電子產(chǎn)品和計算機市場；大功率（750～1500w）的ac/dc電源將面向增長強勁的電信市場。dc/dc電源約占整個開關電源市場的30%，但計算機與通信技術的快速融合，帶動了dc/dc模塊式電源的迅速增長。預計今后幾年，dc/dc電源模塊增長速度將超過ac/dc電源，有人估計，中國今后五年，dc/dc電源模塊市場年增長將達15%，增長主要是在電信領域。開關式電源技術發(fā)展趨勢是高密度、高效率、低噪聲，以及表面貼裝化。無論是ac/dc或dc/dc電源，除了功率晶體管外，由軟磁鐵氧體磁芯制成的主變壓器、扼流圈及其它電感器（如抗噪聲濾波器）是極重要的元件，其磁性能和尺寸直接關系到電源的轉(zhuǎn)換效率和功率密度等。在變壓器設計中，主要包括繞組設計和磁芯設計。本文擬重點討論涉及主變壓器磁芯設計中應考慮的通過功率、性能因子、熱阻等參數(shù)，并對降低磁芯總損耗提出了材料微觀設計應考慮的方法。
2 電源變壓器磁芯性能要求及材料分類
為了滿足開關電源提高效率和減小尺寸、重量的要求，需要一種高磁通密度和高頻低損耗的變壓器磁芯。雖然有高性能的非晶態(tài)軟磁合金競爭，但從性能價格比考慮，軟磁鐵氧體材料仍是最佳的選擇；特別在100khz到1mhz的高頻領域，新的低損耗的高頻功率鐵氧體材料更有其獨特的優(yōu)勢。為了最大限度地利用磁芯，對于較大功率運行條件下的軟磁鐵氧體材料，在高溫工作范圍（如80～100℃），應具有以下最主要的磁特性：
1）高的飽和磁通密度或高的振幅磁導率。這樣變壓器磁芯在規(guī)定頻率下允許有一個大的磁通偏移，其結(jié)果可減少匝數(shù)；這也有利于鐵氧體的高頻應用，因為截止頻率正比于飽和磁通密度。
2）在工作頻率范圍有低的磁芯總損耗。在給定溫升條件下，低的磁芯損耗將允許有高的通過功率。
附帶的要求則還有高的居里點，高的電阻率，良好的機械強度等。
新發(fā)布的“軟磁鐵氧體材料分類”行業(yè)標準（等同iec61332：1995），將高磁通密度應用的功率鐵氧體材料分為五類，見表1。每類鐵氧體材料除了對振幅磁導率和功率損耗提出要求外，還提出了“性能因子”參數(shù)（此參數(shù)將在下面進一步敘述）。從pw1～pw5類別，其適用工作頻率是逐步提高的，如pw1材料，適用頻率為15～100khz，主要應用于回掃變壓器磁芯；pw2材料，適用頻率為25～200khz，主要應用于開關電源變壓器磁芯；pw3材料，適用頻率為100～300khz；pw4材料適用頻率為300khz～1mhz；pw5材料適用頻率為1～3mhz?，F(xiàn)在國內(nèi)已能生產(chǎn)相當于pw1～pw3材料，pw4材料只能小量試生產(chǎn)，pw5材料尚有待開發(fā)。
3 變壓器可傳輸功率
眾所周知，變壓器的可傳輸功率pth正比于工作頻率f，最大可允許磁通密度bmax(或可允許磁通偏移δb)和磁路截面積ae，并表示為
pth = cfbmaxaewd （1）
式中，c為與開關電源電路工作型式有關的系數(shù)（如推挽式c=1；正向變換器c=0.71；反向變換器c=0.61）；wd為繞組設計參數(shù)（包含電流密度s，占空因子fcu，繞組截面積an等）。
這里，我們重點討論（fbmaxae）參數(shù)（暫不討論繞組設計參數(shù)wd）。增大磁芯尺寸（增大ae）可提高變壓器通過功率，但當前開關電源的目標是在給定通過功率下要減小尺寸和重量。假定固定溫升，對一個給定尺寸的磁芯，通過功率近似正比于頻率。圖1示出變壓器可傳輸功率pth與頻率f的關系。提高開關頻率除了要應用快速晶體管以外，還受其它電路影響所限制，如電壓和電流的快速改變，在開關電路中產(chǎn)生擴大的諧波譜線，造成無線電頻率干擾，電源的輻射。對變壓器磁芯來說，提高工作頻率則要求改進高頻磁芯損耗。圖1中n67材料（西門子公司）比n27材料有更低的磁芯損耗，允許更大的磁通密度偏移δb，因而變壓器可傳輸更大的功率。圖2示出磁芯損耗與頻率的關系。磁芯總損耗pl與工作頻率f及工作磁通密度b的關系由下式表示：
pl=kfmbnve （2）
式中，n是steinmetz指數(shù)，對功率鐵氧體來說，典型值是2.5；指數(shù)m=1～1.3（當磁損耗單純地由磁滯損耗引起時，m=1；當f=10～100khz時，m=1.3；當f＞100khz時，m將隨頻率增高而增大，見圖2，這個額外損耗是由于渦流損耗或剩余損耗引起的）。很明顯，對于高頻運行的鐵氧體材料，要努力減小m值。
4 工作磁通密度
變壓器工作磁通密度（可允許磁通密度偏移）受兩方面限制：首先是受磁芯損耗引起的可允許溫升△θfe的限制；另一方面，也受鐵氧體材料飽和磁通密度值的限制。
對單端正向型變壓器，工作磁通密度△b=bm-br；對推挽式變壓器，工作磁通密度△b=2bm。
根據(jù)（2）式，當工作磁通密度提高時，磁芯損耗將以2.5次方指數(shù)上升，從而造成變壓器溫升，因此設計的工作磁通密度首先受磁芯溫升值限制，其關系式為
式中，常數(shù)cb與指數(shù)n是與磁芯材料有關的系數(shù)；ve為有效體積；rth為熱阻。
當計算出的磁通密度值較高時，△b還應受磁芯材料可允許磁通密度偏移△badm（此值與材料高溫下bs值相對應）所限制。
在這里，必須注意對不等截面磁芯（如e型磁芯），在最小橫截面amin處有較高的磁通密度。為避免磁芯飽和，還必須按下式計算：
由（3）、（4）式所得到的最小磁密偏移值，即為可允許的變壓器工作磁通密度值。
5 材料性能因子
由鐵氧體磁芯制成的變壓器，其通過功率直接正比于工作頻率f和最大可允許磁通密度bmax的乘積（（1）式）。很明顯，對傳輸相同功率來說，高的（f bmax）乘積允許小的磁芯體積；反之，相同磁芯尺寸的變壓器，采用高（f bmax）的鐵氧體材料，可傳輸更大的功率。我們將此乘積稱為“性能因子”（pf），這是與鐵氧體材料有關的參數(shù)，良好的高頻功率鐵氧體顯示出高的(fbmax)值。圖3示出德國西門子公司幾種鐵氧體材料的性能因子（pf）與頻率的關系，功率損耗密度定為300mw/cm3（100℃），可用來度量可能的通過功率。可以看到，經(jīng)改進過的h49i材料在900khz時達到最大的（f bmax）為3700hzt，比原來生產(chǎn)的h49材料有更高的值，而n59材料則可使用到f=1mhz以上頻率。
改進“性能因子”可從降低材料高頻損耗著手，已發(fā)現(xiàn)對應性能因子最大值的頻率與材料晶粒尺寸d、交流電阻率ρ有關，如圖4所示，考慮到渦流損耗與d2/ρ之間的關系，兩者結(jié)果是相一致的。
6 熱阻
為了得到最佳的功率傳輸，變壓器溫升通常分為二個相等的部分：磁芯損耗引起的溫升△θfe和銅損引起的溫升△θcu。關于磁芯總損耗與溫升的關系如圖5所示。對相同尺寸的磁芯（rm14磁芯），采用不同的鐵氧體材料（熱阻系數(shù)不同），其溫升值是不同的，其中n67材料有比其它材料更低的熱阻。于是，磁芯溫升與磁芯總損耗的關系可用下式表示：
△θfe =rth·p fe （5）
式中，rth即為熱阻，定義為每瓦特總消散時規(guī)定熱點處的溫升（k/w）。鐵氧體材料的熱傳導系數(shù)，磁芯尺寸及形狀對熱阻有影響，并可用下述經(jīng)驗公式來表示：
式中，s為磁芯表面積；d為磁芯尺寸；α為表面熱傳導系數(shù)；λ為磁芯內(nèi)部熱傳導系數(shù)。由（6）式可見，對電源變壓器用的鐵氧體材料，必須具有低的功率損耗和高的熱傳導系數(shù)。實際測量表明，圖5所示的n67材料顯示高的熱導性。從微觀結(jié)構(gòu)考慮，高的燒結(jié)密度，均勻的晶粒結(jié)構(gòu)，以及晶界里有足夠的ca濃度的材料，將具有高的熱導性。圖6示出不同磁芯形狀、尺寸、重量m對變壓器熱阻的影響。從磁芯尺寸、形狀考慮，較大磁芯尺寸具有低的熱阻，其中etd磁芯具有優(yōu)良的熱阻特性；另外無中心孔的rm磁芯（rm14
a）顯示出比有中心孔磁芯（rm14b）更低的熱阻。
對高頻電源變壓器磁芯，磁芯設計時應盡量增加暴露表面，如擴大背部和外翼，或制成寬而薄的形狀（如低矮形rm磁芯，pq型磁芯等），均可降低熱阻，提高通過功率。
7 磁芯總損耗
軟磁鐵氧體磁芯總損耗通常是由三部分構(gòu)成的：磁滯損耗ph，渦流損耗pe和剩余損耗pr。每種損耗產(chǎn)生的頻率范圍是不同的。磁滯損耗正比于直流磁滯回線的面積，并與頻率成線性關系，即
量的直流磁滯回線的等值能。對于工作在頻率100khz以下的功率鐵氧體磁芯，降低磁滯損耗是最重要的。為降低損耗，要選擇鐵氧體成分使材料具有最小矯頑力hc和最小各向異性常數(shù)k，理想情況是各向異性補償點（即k≈0）位于變壓器工作溫度（約80～100℃）。另外，此成分應有低的磁致伸縮常數(shù)λ，工藝上要避免內(nèi)外應力和夾雜物。采用大而均勻的晶粒是有利的，因為hc∝d－1（d是晶粒尺寸）。
渦流損耗pe可用下式表示：
pe=cef2b2/ρ
式中，ce是尺寸常數(shù)，ρ是在測量頻率f時的電阻率。
隨著開關電源小型化和工作頻率的提高，由于pe∝f 2，因而降低渦流損耗對高頻電源變壓器更為重要。隨著頻率提高，渦流損耗在總損耗中所占比例逐步增大，當工作頻率達200～500khz時，渦流損耗常常已占支配地位。這從圖7所示的r2kb1材料磁芯總損耗（包括磁滯和渦流損耗）與頻率f關系實測曲線，可得到證明。減小渦流損耗主要是提高多晶鐵氧體的電阻率。從材料微觀結(jié)構(gòu)考慮，應有均勻的小晶粒，以及高電阻率的晶界和晶粒。因為小晶粒具有最大晶界表面而增大電阻率，而在材料中添加cao＋sio2或者nb2o5、zro2和ta2o5均對增高電阻率有益。
最近發(fā)現(xiàn)，當電源變壓器磁芯工作在達mhz頻率時，剩余損耗已占支配地位，采用細晶粒鐵氧體已成功地縮小了此損耗的貢獻。對mnzn鐵氧體來說，在mhz頻率出現(xiàn)鐵磁諧振，形成了鐵氧體的損耗。最近有人提出[5]，當鐵氧體的磁導率μi隨晶粒尺寸減小而降低時，snoek定律仍是有效的，也就是說，細晶粒材料顯示出高的諧振頻率，因此可用于更高頻率。另外，對晶粒尺寸小到納米級的鐵氧體材料研究表明，在此頻段還應考慮晶粒內(nèi)疇壁損耗。
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