示波器的采樣率和存儲深度
引言
在選擇示波器時(shí),工程師首先需要確定測量所需的帶寬。然而當(dāng)示波器的帶寬確定后,影響實(shí)際測量的恰恰是相互作用、相互制約的采樣率和存儲深度。圖1是數(shù)字示波器的工作原理簡圖。
圖1 數(shù)字存儲示波器的原理組成框圖
輸入的電壓信號首先進(jìn)入示波器的前端放大器,放大器將信號放大或者衰減以調(diào)整信號的動態(tài)范圍,其輸出的信號由采樣/保持電路進(jìn)行采樣,并由A/D轉(zhuǎn)換器數(shù)字化。經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換后,信號變成數(shù)字形式存入存儲器中,微處理器對存儲器中的數(shù)字化信號波形進(jìn)行相應(yīng)的處理,并顯示在顯示屏上。這就是數(shù)字存儲示波器簡單的工作過程。
采樣、采樣速率
由于計(jì)算機(jī)只能處理離散的數(shù)字信號,模擬電壓信號進(jìn)入示波器后面臨的首要問題就是連續(xù)信號的數(shù)字化(模/數(shù)轉(zhuǎn)化)問題。
通過測量等時(shí)間間隔波形的電壓幅值,并把該電壓轉(zhuǎn)化為用8位二進(jìn)制代碼表示的數(shù)字信息,這就是DSO的采樣(見圖2)。每兩次采樣之間的時(shí)間間隔越小,那么重建出來的波形就越接近原始信號。采樣率(Sampling Rate)就是采樣時(shí)間間隔的倒數(shù)。例如,如果示波器的采樣率是每秒10G次(10GSa/s),則意味著每100ps進(jìn)行一次采樣。
圖2 示波器的采樣
根據(jù)Nyquist采樣定理,對于正弦波,每個(gè)周期至少需要兩次以上的采樣才能保證數(shù)字化后的脈沖序列能較為準(zhǔn)確的還原原始波形。如果采樣率低于Nyquist采樣率則會導(dǎo)致混疊(Aliasing)現(xiàn)象。
由Nyquist定理知道對于最大采樣率為10GSa/s的示波器,可以測量最高頻率為5GHz的信號,即采樣率的一半,這就是示波器的數(shù)字帶寬,而這個(gè)帶寬是DSO的上限頻率,實(shí)際帶寬是不可能達(dá)到這個(gè)值的,數(shù)字帶寬是從理論上推導(dǎo)出來的,是DSO帶寬的理論值。與我們經(jīng)常提到的示波器帶寬(模擬帶寬)是完全不同的兩個(gè)概念。
那么在實(shí)際的測量中,對確定的示波器帶寬,采樣率到底選取多大?通常還與示波器所采用的采樣模式有關(guān)。
采樣模式
采樣技術(shù)大體上分為兩類:實(shí)時(shí)模式和等效時(shí)間模式。
實(shí)時(shí)采樣(Real-Time Sampling)模式用來捕獲非重復(fù)性或單次信號,使用固定的時(shí)間間隔進(jìn)行采樣。觸發(fā)一次后,示波器對電壓進(jìn)行連續(xù)采樣,然后根據(jù)采樣點(diǎn)重建信號波形。
等效時(shí)間采樣(Equivalent-Time Sampling),是對周期性波形在不同的周期中進(jìn)行采樣,然后將采樣點(diǎn)拼接起來重建波形,為了得到足夠多的采樣點(diǎn),需要多次觸發(fā)。等效時(shí)間采樣又包括順序采樣和隨機(jī)重復(fù)采樣兩種。使用等效時(shí)間采樣模式必須滿足兩個(gè)前提條件:1.波形必須是重復(fù)的;2.必須能穩(wěn)定觸發(fā)。
示波器絕大部分時(shí)間工作在實(shí)時(shí)采樣模式下,此時(shí)示波器的帶寬取決于ADC的最高采樣速率和所采用的內(nèi)插算法。因此示波器的實(shí)時(shí)帶寬與DSO采用的內(nèi)插算法有關(guān)。
通常用有效存儲帶寬(BWa)來表征DSO的實(shí)際帶寬,其定義為:BWa=最高采樣速率/K。對于單次信號,最高采樣速率是指最高實(shí)時(shí)采樣速率,即A/D轉(zhuǎn)化器的最高速率;對于重復(fù)信號,是指最高等效采樣速率。K稱為帶寬因子,取決于DSO采用的內(nèi)插算法。DSO采用的內(nèi)插算法一般有線性(linear)插值和正弦(sinx/x)插值兩種。K在用線性插值時(shí)約為10,用正弦內(nèi)插約為2.5,而K=2.5只適用于重現(xiàn)正弦波,對于脈沖波,一般取K=4,此時(shí),具有1GSa/s采樣率的DSO的有效存儲帶寬為250MHz。這也解釋了示波器用于實(shí)時(shí)采樣時(shí),為什么最大采樣率通常是其額定模擬帶寬的四倍或以上。一般來說,采樣率總是越高越好。
圖3 不同插值方式的波形顯示
存儲、存儲深度
在示波器中,把經(jīng)過A/D數(shù)字化后的八位二進(jìn)制波形信息存儲到示波器的高速CMOS存儲器中,就是示波器的存儲。存儲器的容量(存儲深度)是很重要的。在存儲深度一定的情況下,存儲速度越快,存儲時(shí)間就越短,它們之間是反比關(guān)系。所以:
存儲深度=采樣率×采樣時(shí)間
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