仿真擴展芯片簡化高速汽車嵌入式處理器的集成
1 引言
本文引用地址:http://m.butianyuan.cn/article/192056.htm由于缺乏適當?shù)臄?shù)學手段以及自適應(yīng)系統(tǒng)本身嚴重的非線性,對具有時變參數(shù)的線性系統(tǒng)進行控制分析是非常困難的。應(yīng)該指出,時變系統(tǒng)自適應(yīng)控制的關(guān)鍵在于,如何提高系統(tǒng)對由參數(shù)時變引起的攝動的魯棒性能。傳統(tǒng)的時變系統(tǒng)的自適應(yīng)控制,大多是用魯棒自適應(yīng)律來進行時變參數(shù)的估計,從而保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定[1~3] 。另外,為了克服采用局部參數(shù)最優(yōu)化方法設(shè)計出的MRAS(model reference adaptive system,模型參考自適應(yīng)系統(tǒng))不一定穩(wěn)定的缺點,德國學者Parks 于1966 年提出了采用Lyapunov (李雅普諾夫)第二法推導(dǎo)MRAS 的自適應(yīng)控制律,以保證系統(tǒng)具有全局漸近穩(wěn)定性。
本文在自適應(yīng)思想的基礎(chǔ)上,利用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論設(shè)計MRAS,并利用系統(tǒng)的狀態(tài)變量構(gòu)成自適應(yīng)控制律,提高自適應(yīng)算法對于帶有包括未知時變參數(shù)等不確定對象的魯棒性能。該方法的另一個特點是消除了傳統(tǒng)控制算法中的“抖動”現(xiàn)象,改善了系統(tǒng)的性能。作者把這種思想用于一類典型的線性連續(xù)時變系統(tǒng)的自適應(yīng)跟蹤控制,仿真結(jié)果證實了算法的可行性。
2 問題描述
模型參考自適應(yīng)控制(MRAC)是一種重要的控制設(shè)計方法,這里主要采用Lyapunov 穩(wěn)定性理論設(shè)計自適應(yīng)控制器,并假設(shè)可以獲取對象的狀態(tài)變量,因此可以直接利用這些狀態(tài)變量構(gòu)成自適應(yīng)控制律[4] 。
2.1 對被控對象施行(K,F)變換的MRAS 設(shè)計方法
圖1 采用(K,F(xiàn))變換的并聯(lián)MRAS 模型
若MRAS 采用圖1 所示的并聯(lián)結(jié)構(gòu),設(shè)被控對象的狀態(tài)方程為
由式(1)、(2)和(3)得
Q 為選定的正定矩陣。
為了使閉環(huán)系統(tǒng)在Lyapunov 意義下穩(wěn)定,應(yīng)該V0 。通過求解可以得到K(t) 和F(t) 的更新律:
可以近似用K 代替。
2.2 控制器的穩(wěn)定性分析定理.
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