基于雙無(wú)跡卡爾曼濾波的自動(dòng)駕駛狀態(tài)慣性監(jiān)測(cè)

摘要：本研究有助于提高自動(dòng)駕駛狀態(tài)慣性監(jiān)測(cè)能力，對(duì)自動(dòng)駕駛技術(shù)的提高有一定的理論支撐意義。

1 引言

為了對(duì)分布動(dòng)力結(jié)構(gòu)汽車(chē)進(jìn)行主動(dòng)控制，需要對(duì)其行駛階段的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)開(kāi)展精確采集與分析，但在信息測(cè)試過(guò)程中需要配備高成本的傳感器檢測(cè)設(shè)備，并且也無(wú)法滿足信號(hào)可靠度要求，同時(shí)還需關(guān)注車(chē)輛質(zhì)心偏角等指標(biāo)^[1-2]。

為了達(dá)到自動(dòng)駕駛目標(biāo)，需要設(shè)計(jì)合適的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，當(dāng)傳統(tǒng)汽車(chē)發(fā)生轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的失效問(wèn)題時(shí)，汽車(chē)只能進(jìn)入減速狀態(tài)并最終完成停車(chē)，不能對(duì)軌跡進(jìn)行精確跟蹤，甚至還會(huì)造成交通事故^[5-6]。由此可見(jiàn)，如何調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)故障容錯(cuò)能力已經(jīng)成為一項(xiàng)關(guān)鍵措施。在分布結(jié)構(gòu)電驅(qū)動(dòng)汽車(chē)系統(tǒng)中可以設(shè)置多個(gè)電機(jī)形成橫擺力作用再對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)橫向偏差進(jìn)行補(bǔ)償，由此確保轉(zhuǎn)向系統(tǒng)失效的情況下也可以保持設(shè)定軌跡路線行使，實(shí)現(xiàn)駕駛安全性能的大幅提升^[7-8]。現(xiàn)階段，已有許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了車(chē)輛動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)方面的觀測(cè)分析，形成了Luenberger 觀測(cè)器、二乘估計(jì)( RLS)、卡爾曼濾波(KF)、滑模測(cè)試(SMO)、非線性監(jiān)測(cè)等不同類(lèi)型的算法。由于載荷存在不確定的情況，這使得車(chē)輛慣性參數(shù)如質(zhì)量、橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也發(fā)生改變，從而對(duì)整體操控性與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性產(chǎn)生明顯影響，對(duì)車(chē)輛慣性參數(shù)開(kāi)展實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)也成為當(dāng)前的一項(xiàng)重要信息分析工作^[9]。

雖然目前已在車(chē)輛狀態(tài)分析方面獲得了一定的研究進(jìn)展，但尚未針對(duì)車(chē)輛慣性參數(shù)開(kāi)展深入探討^[10]。根據(jù)擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF) 與RLS 估計(jì)得到加權(quán)值，同時(shí)引入混合動(dòng)力電動(dòng)公交車(chē)混合估計(jì)方法^[11]。為能夠?qū)?chē)輛動(dòng)力慣性參數(shù)開(kāi)展非線性評(píng)價(jià)，需要開(kāi)發(fā)分布結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)力卡爾曼濾波(DUKF) 方法與觀測(cè)系統(tǒng)聯(lián)合系統(tǒng)車(chē)輛慣性監(jiān)測(cè)。

2 車(chē)輛狀態(tài)參數(shù)聯(lián)合觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

針對(duì)車(chē)輛控制系統(tǒng)建立并聯(lián)雙無(wú)跡卡爾曼濾波(DUKF) 觀測(cè)方法時(shí)，根據(jù)車(chē)輛信息測(cè)試結(jié)果構(gòu)建非線性車(chē)輛DUKF 狀態(tài)方程并建立分析算法。在分布結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)傳感器中，除了具備傳統(tǒng)傳感器慣性量參數(shù)如質(zhì)心橫擺角速度、縱向和側(cè)向加速度以外^[12]，還可以提供輪轂電機(jī)傳感器進(jìn)行車(chē)輪角速度測(cè)試，同時(shí)利用電壓信號(hào)輪轂轉(zhuǎn)矩與線控系統(tǒng)采集轉(zhuǎn)向過(guò)程轉(zhuǎn)角信號(hào)，圖1給出了電動(dòng)汽車(chē)雙無(wú)跡卡爾曼濾波觀測(cè)器的具體結(jié)構(gòu)，為車(chē)輛DUKF 觀測(cè)器構(gòu)建以下?tīng)顟B(tài)計(jì)算式和觀測(cè)算法。

圖1 車(chē)輛DUKF觀測(cè)器結(jié)構(gòu)

   （1）

對(duì)于以上狀態(tài)觀測(cè)系統(tǒng)，x(t) ∈ ?n、θ(t) ∈ ?n 依次對(duì)應(yīng)非線性動(dòng)力觀測(cè)器的狀態(tài)與參數(shù)矢量，u(t) ∈ ?n與y(t) ∈ ?n 屬于車(chē)輛非線性動(dòng)力學(xué)觀測(cè)器輸入與量測(cè)矢量，w(t) ∈ ?n、v(t) ∈ ?n 屬于系統(tǒng)過(guò)程噪與量測(cè)噪聲，這2 個(gè)參數(shù)再系統(tǒng)中呈現(xiàn)不相關(guān)的忒單，并且均值都為零。

進(jìn)行估計(jì)的時(shí)候，電動(dòng)汽車(chē)慣性參數(shù)比運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化速度更慢，假定慣性參數(shù)呈現(xiàn)小幅擾動(dòng)狀態(tài)，可以建立以下的參數(shù)估計(jì)系統(tǒng)：

   （2）

進(jìn)行估計(jì)的時(shí)候，電動(dòng)汽車(chē)慣性參數(shù)比運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化速度更慢，假定慣性參數(shù)呈現(xiàn)小幅擾動(dòng)狀態(tài)。

x(t) = (r _z,V _x,β,a _y,F _yij,V _y)^T，

y(t)=(r _z,a _x,a _y)^T

u(t)=(δ _f,ω_ij,T_ij)^T，θ(t)= (m _n,I _zz )^T   （3）

由于DUKF算法屬于一類(lèi)遞推形式的預(yù)估―校正算法，需采用離散化方法襯里車(chē)輛非線性動(dòng)力學(xué)觀測(cè)器。

擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF) 方法已經(jīng)成為汽車(chē)動(dòng)研究領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用的非線性系統(tǒng)濾波技術(shù)，從本質(zhì)層面分析，EKF 是對(duì)最優(yōu)狀態(tài)下的非線性系統(tǒng)模型實(shí)施Taylor級(jí)數(shù)一階展開(kāi)的過(guò)程，通過(guò)轉(zhuǎn)換非線性濾波過(guò)程得到線性濾波結(jié)果, 經(jīng)過(guò)線性化處理后形成了明顯高階項(xiàng)截?cái)嗾`差^[13]；UKF 屬于非線性系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特性分析的新方法，通過(guò)設(shè)定一組確定采樣Sigma 點(diǎn)對(duì)概率密度分布結(jié)果進(jìn)行近似后驗(yàn)證計(jì)算，同時(shí)利用Unscented 轉(zhuǎn)換的方式來(lái)消除EKF 線性化過(guò)程產(chǎn)生的估計(jì)偏差，有效滿足了車(chē)輛的非線性動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)要求。

3 仿真與分析

3.1 仿真工況

為電動(dòng)汽車(chē)設(shè)計(jì)了一種外接分布結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，并通過(guò)Matlab/Simulink 系統(tǒng)為電動(dòng)汽車(chē)構(gòu)建觀測(cè)器，CarSim 和Simulink 之間的仿真通信利用CarSim-S 函數(shù)構(gòu)成接口。進(jìn)行仿真測(cè)試時(shí)，以高附著瀝青路面作為車(chē)輛測(cè)試路面，初期質(zhì)量1 235 kg，橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2 030 kg/m²。

3.2 結(jié)果分析

為了評(píng)價(jià)DUKF 觀測(cè)器進(jìn)行車(chē)輛狀態(tài)觀測(cè)的性能，選擇激烈的正弦轉(zhuǎn)向工況作為測(cè)試條件，形成圖2 的方向盤(pán)轉(zhuǎn)角，之后通過(guò)雙擴(kuò)展卡爾曼(DEKF) 觀測(cè)器開(kāi)展比較。

圖2 轉(zhuǎn)向角

圖3、圖4 顯示了正弦轉(zhuǎn)向過(guò)程的DUKF 和DEKF測(cè)試結(jié)果。分析圖3、圖4 可知，DUKF 和DEKF 兩個(gè)觀測(cè)器都可以實(shí)現(xiàn)車(chē)輛縱向速度和橫擺角速度的穩(wěn)定觀測(cè)性能，都可以實(shí)現(xiàn)很低的狀態(tài)觀測(cè)誤差，對(duì)局部區(qū)域進(jìn)行放大分析可以發(fā)現(xiàn)，采用DUKF 方法進(jìn)行觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)比DEKF 方法更加符合實(shí)際情況；以觀測(cè)器分析車(chē)輛質(zhì)心側(cè)偏角可知，DUKF 和DEKF 對(duì)于車(chē)輛質(zhì)心側(cè)偏角觀測(cè)的結(jié)果存在較大誤差，這主要是因?yàn)檐?chē)輛系統(tǒng)沒(méi)有設(shè)置模型動(dòng)態(tài)特性引起的，也可能是受到不準(zhǔn)確建模參數(shù)影響而降低濾波精度引起的結(jié)果，EKF 觀測(cè)值與車(chē)輛真實(shí)狀態(tài)之間存在明顯偏差，DUKF 相對(duì)DEKF的觀測(cè)誤差顯著降低，這可能是由于EKF 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)局部線性化處理時(shí)存在高階截?cái)嗾`差。

圖3 車(chē)輛縱向速度結(jié)果

圖4 車(chē)輛橫擺角速度結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

本文開(kāi)展電動(dòng)汽車(chē)并聯(lián)DUKF 狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)及轉(zhuǎn)向工況分析，得到如下有益結(jié)果：

1）采用DUKF 方法觀測(cè)數(shù)據(jù)比DEKF 方法更加符合實(shí)際情況；

2）DUKF 和DEKF 對(duì)于車(chē)輛質(zhì)心側(cè)偏角觀測(cè)結(jié)果存在較大誤差。

該研究有助于提高自動(dòng)駕駛的穩(wěn)定性，但存在對(duì)異常路況分析準(zhǔn)確度不高的問(wèn)題，期待后續(xù)引入深度學(xué)習(xí)算法進(jìn)行加強(qiáng)。

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（本文來(lái)源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2023年8月期）