亞穩(wěn)態(tài)：數(shù)字電路中的"幽靈"陷阱

在電子設(shè)計(jì)領(lǐng)域，亞穩(wěn)態(tài)問(wèn)題是一個(gè)關(guān)鍵且復(fù)雜的挑戰(zhàn)，它影響著數(shù)字電路的穩(wěn)定性和可靠性。深入理解亞穩(wěn)態(tài)的發(fā)生機(jī)制及有效解決方法，是電子工程師必備的技能。本文將系統(tǒng)地闡述亞穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，從數(shù)字電路的基本工作原理入手，逐步深入到亞穩(wěn)態(tài)的產(chǎn)生、危害及預(yù)防措施，旨在為工程師們提供全面且清晰的亞穩(wěn)態(tài)分析視角。

一、CMOS器件基礎(chǔ)與信號(hào)傳輸特性

1.1 MOS管電容模型與信號(hào)延遲

• RC充放電模型：PN結(jié)電容與導(dǎo)通電阻構(gòu)成充放電回路，RpCL與RnCL差異導(dǎo)致上升/下降時(shí)間不對(duì)稱

• 信號(hào)傳播本質(zhì)：所有邏輯門(mén)存在固有傳輸延遲（典型反相器結(jié)構(gòu)如圖1）

• 動(dòng)態(tài)功耗控制：結(jié)點(diǎn)電容充放電決定功耗，使能控制可優(yōu)化能效

  
  

CMOS 中的信息保存

在數(shù)字電路中，CMOS 工藝晶體管的工作機(jī)制是理解亞穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的基礎(chǔ)。當(dāng)晶體管制造完成后，不同極之間因介電物質(zhì)形成電容，工作時(shí)這些電容會(huì)充放電，充放電回路上的 R、C 值決定了回路的時(shí)間常數(shù)（RC）。

以 CMOS 工藝中的反向器為例，它由一個(gè) NMOS 和一個(gè) PMOS 組成，可簡(jiǎn)化為工作電阻 Ron 和結(jié)點(diǎn)電容 CL 構(gòu)成的充放電電路。當(dāng)輸入為 0 時(shí)，PMOS 導(dǎo)通對(duì) CL 充電，時(shí)間由 RpCL 決定；輸入為 1 時(shí)，NMOS 導(dǎo)通對(duì) CL 放電，時(shí)間由 RnCL 決定。CL 由 P/NMOS 漏極結(jié)點(diǎn)上所有相關(guān)電容組成，這是一種近似計(jì)算方法（將分布電容集總）。

從反向器的工作原理，我們可以得出幾個(gè)重要結(jié)論：

1. 任何信號(hào)從輸入端口傳遞到輸出端口都需要時(shí)間。

2. 對(duì) CL 的充放電影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)（翻轉(zhuǎn)）功耗，降低功耗可對(duì)不使用的信號(hào)添加使能。

3. 由于 Rp!= Rn，所以 RpCL!= RnCL，即 rising time!= falling time。

對(duì)于分析亞穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，關(guān)鍵是要記住信號(hào)傳輸需要時(shí)間這一點(diǎn)，其他門(mén)電路的分析過(guò)程與之類似。

1.2 時(shí)序器件工作機(jī)制

D鎖存器特性

• 電平敏感特性：使能信號(hào)有效期間直接傳遞輸入

• 建立過(guò)程震蕩：輸入變化引發(fā)內(nèi)部反饋競(jìng)爭(zhēng)

主從D觸發(fā)器架構(gòu)

• 兩級(jí)鎖存串聯(lián)實(shí)現(xiàn)邊沿觸發(fā)

• 關(guān)鍵時(shí)序參數(shù)：

• Tsetup：采樣窗口前邊界

• Thold：采樣窗口后邊界

• Tcko：時(shí)鐘到輸出穩(wěn)定時(shí)間

  
  

  
  

  
  

• 建立時(shí)間（Tsu：setup time）是指在觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)上升沿到來(lái)以前，數(shù)據(jù)穩(wěn)定不變的時(shí)間，如果建立時(shí)間不夠，數(shù)據(jù)將不能在這個(gè)時(shí)鐘上升沿被穩(wěn)定的打入觸發(fā)器，Tsu就是指這個(gè)最小的穩(wěn)定時(shí)間。

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• 保持時(shí)間（Th：hold time）是指在觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)上升沿到來(lái)以后，數(shù)據(jù)穩(wěn)定不變的時(shí)間，如果保持時(shí)間不夠，數(shù)據(jù)同樣不能被穩(wěn)定的打入觸發(fā)器，Th就是指這個(gè)最小的保持時(shí)間。

SETUP/HOLD 時(shí)間的意義

S/H 時(shí)間是時(shí)序器件的重要屬性，了解其產(chǎn)生機(jī)制對(duì)于理解亞穩(wěn)態(tài)至關(guān)重要。

任何器件原則上都是電平有效的，邊沿觸發(fā)的器件是在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的一種 “把戲”。以 D 鎖存器為例，當(dāng) E 維持在高電平時(shí)，D 端輸入值 D0，該值從 D 端與非門(mén)進(jìn)入器件，會(huì)有延遲，再加上反饋信號(hào)的不一致，使得 Q 端輸出電壓在建立過(guò)程中存在 “不穩(wěn)定階段”，即 Setup time。這個(gè)不穩(wěn)定階段的長(zhǎng)度與器件傳輸時(shí)延、D 端輸入電平、Q 端初始電平有關(guān)（假設(shè) E 端電平不變），起始位置在 D 開(kāi)始有效的那一點(diǎn)。

鎖存器

上升沿有效的D觸發(fā)器（DFF）

在時(shí)序電路中常用的 D 觸發(fā)器，由 D 鎖存器等電平器件組成。以典型的上升沿有效的 D 觸發(fā)器模型為例，從時(shí)鐘端口上升沿（50%）開(kāi)始，到窗口時(shí)間前面那一點(diǎn)結(jié)束，這段時(shí)間是 DFF 的設(shè)置時(shí)間；從時(shí)鐘端口上升沿開(kāi)始，到窗口時(shí)間后面那一點(diǎn)結(jié)束，是 DFF 的保存時(shí)間；從時(shí)鐘端口上升沿開(kāi)始，到輸出點(diǎn) Q 穩(wěn)定結(jié)束，是 DFF 的 clock to output 時(shí)間，可用 Tcko、Tco 表示。

通常，高速器件的時(shí)間窗口非常小。在純時(shí)序器件前端加上組合邏輯，會(huì)占用傳輸時(shí)間，導(dǎo)致采樣窗口相對(duì)時(shí)鐘上升沿提前，當(dāng)采樣窗口尾部提前到時(shí)鐘上升沿之前時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)負(fù)保持時(shí)間（設(shè)置時(shí)間永遠(yuǎn)在上升沿前面，永遠(yuǎn)是正的），這說(shuō)明 “不純的時(shí)序器件內(nèi)部的組合邏輯的傳輸時(shí)間” 大于 “純時(shí)序器件原來(lái)的保持時(shí)間的絕對(duì)值”。

從以上分析可以得出：

1. 主從結(jié)構(gòu)的時(shí)序器件的 S/H 時(shí)間和其內(nèi)部第一級(jí)鎖存結(jié)構(gòu)的設(shè)置時(shí)間，以及其可能含有的 Inverter 的傳輸時(shí)間有關(guān)。

2. 主從結(jié)構(gòu)的時(shí)序期間的 CKO 時(shí)間和其內(nèi)部第二級(jí)鎖存結(jié)構(gòu)的設(shè)置時(shí)間，以及其可能含有的 Inverter 的傳輸時(shí)間有關(guān)。

3. 主從結(jié)構(gòu)的時(shí)序器件的第一級(jí)鎖存結(jié)構(gòu)的設(shè)置時(shí)間是影響其采樣窗口的主要因素，數(shù)據(jù)在這個(gè)采樣窗口被捕獲進(jìn)觸發(fā)器。

4. 任何在采樣窗口時(shí)間內(nèi)的電平異常，都可能引起采樣異常，這是導(dǎo)致亞穩(wěn)態(tài)的最根本原因。

   
   

   
   

   二、亞穩(wěn)態(tài)本質(zhì)與觸發(fā)機(jī)制

   2.1 亞穩(wěn)態(tài)物理成因

   
   

   中間電平鎖定：采樣窗口內(nèi)輸入變化導(dǎo)致鎖存器進(jìn)入正反饋競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)

   噪聲敏感性：熱噪聲可能打破平衡，導(dǎo)致輸出隨機(jī)化

   
   

亞穩(wěn)態(tài)的產(chǎn)生

從器件角度看，在采樣窗口時(shí)間內(nèi)，如果輸入電平不穩(wěn)定，就可能導(dǎo)致亞穩(wěn)態(tài)。以 D 觸發(fā)器為例，當(dāng) DFF 第一級(jí)的 E 關(guān)斷時(shí)，D 點(diǎn)的不同輸入電平會(huì) “定格”，這個(gè)初始值會(huì)影響第一級(jí)鎖存器的設(shè)置時(shí)間或決斷時(shí)間。若初始值恰好在中間電平，第一層與非門(mén)的輸出端達(dá)到應(yīng)有的電平高度所需時(shí)間會(huì)變長(zhǎng)，加上互相反饋輸入的聯(lián)合影響，整個(gè)鎖存器的設(shè)置時(shí)間都會(huì)被拉長(zhǎng)。

由于系統(tǒng)存在噪聲，加上噪聲會(huì)導(dǎo)致最后的電平與輸入邏輯無(wú)關(guān)。但鎖存器件有正反饋效應(yīng)，初始信號(hào)越清晰，輸出信號(hào)越快設(shè)置好，受噪聲影響越小，從概率上講，決斷時(shí)間不會(huì)無(wú)限長(zhǎng)。然而，不加控制的不穩(wěn)定電平可能對(duì)后面器件的電平設(shè)置帶來(lái)不可預(yù)測(cè)的后果。

從上述分析可知：

1. 采樣窗口越小，采樣異常的可能性越小，但隨著系統(tǒng)時(shí)鐘越來(lái)越快，采樣窗口所占時(shí)鐘周期的比例變化不大（數(shù)量級(jí)變化）。

2. 保證采樣窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)絕對(duì)穩(wěn)定，可完全避免亞穩(wěn)態(tài)，但在有異步電路或跨時(shí)鐘域的情況下，很難做到。

3. 亞穩(wěn)態(tài)有兩種危害，即 “輸出較長(zhǎng)時(shí)間的不穩(wěn)定電平” 和 “邏輯錯(cuò)誤”。

從 RTL 級(jí)來(lái)看，亞穩(wěn)態(tài)的產(chǎn)生主要與 S/H 時(shí)間違約有關(guān)。

2.2 時(shí)序違規(guī)類型

Setup違例

• 組合邏輯延遲過(guò)長(zhǎng)，數(shù)據(jù)未在采樣窗口前穩(wěn)定

• 解決方法：降低時(shí)鐘頻率/優(yōu)化關(guān)鍵路徑/流水線分割

Hold違例

• 組合邏輯延遲過(guò)短，新數(shù)據(jù)過(guò)早破壞前次采樣

• 解決方法：插入緩沖器增加路徑延遲

  
  

相同時(shí)鐘域內(nèi)的亞穩(wěn)態(tài) ——S/H 時(shí)間違約

1. 設(shè)置時(shí)間違約（setup time violation）：在兩個(gè)相鄰的 DFF 中間，如果有一條很長(zhǎng)很復(fù)雜的組合邏輯器件鏈條，從前一級(jí) DFF 出發(fā)的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)很久才能在后一級(jí) DFF 的輸入端穩(wěn)定下來(lái)，甚至接近時(shí)鐘周期。當(dāng)信號(hào)在采樣窗口開(kāi)始之后才穩(wěn)定，DFF 第一級(jí)沒(méi)有足夠時(shí)間正確設(shè)置電平，就會(huì)導(dǎo)致亞穩(wěn)態(tài)。這種情況是由于組合邏輯傳輸時(shí)間過(guò)長(zhǎng)引起的，設(shè)計(jì)時(shí)只需考察最長(zhǎng)的那些路徑。

2. 保持時(shí)間違約（hold time violation）：在第一周期上升沿，從前一級(jí)觸發(fā)器出發(fā)的 D0 到達(dá)下一級(jí)（接近下一周期上升沿），此時(shí)在第二周期上升沿，從前一級(jí)觸發(fā)器出發(fā)的 D1 經(jīng)過(guò)很短路徑到達(dá)下一級(jí)。若這個(gè)傳輸時(shí)間小于保持時(shí)間，D1 會(huì)在上一個(gè) D0 還未完全結(jié)束采樣時(shí)破壞采樣，從而產(chǎn)生保持時(shí)間違約。這種情況是由于組合邏輯傳輸時(shí)間過(guò)短引起的，設(shè)計(jì)時(shí)只需考察最短的那些路徑。

   
   

針對(duì) S/H 時(shí)間違約的預(yù)防辦法：

1. 設(shè)置時(shí)間違約：這是 ASIC 時(shí)序分析中的主要問(wèn)題。若從最長(zhǎng)路徑上傳來(lái)的信號(hào)到達(dá)太晚，錯(cuò)過(guò)采樣窗口，可采取以下措施：

• 增加時(shí)鐘周期長(zhǎng)度，但會(huì)導(dǎo)致整體速度下降，一般不采用。

• 重新分配關(guān)鍵路徑，將過(guò)長(zhǎng)路徑中的一部分組合邏輯分離出來(lái)，放到相鄰時(shí)序級(jí)或單獨(dú)形成一級(jí)（如 CPU 中的多級(jí)流水技術(shù)），前提是不破壞邏輯功能和系統(tǒng)功能。

• 若上述方法不可行，只能從組合邏輯的結(jié)構(gòu)上下手，調(diào)整結(jié)構(gòu)。

• 保持時(shí)間違約：處理方法是讓信號(hào)更晚到達(dá)下一級(jí)輸入端口，以防止對(duì)上一個(gè)數(shù)據(jù)造成影響。通常的做法是在傳輸路徑上增加 buffer，buffer 由兩個(gè)反相器構(gòu)成，不影響邏輯功能，只增加延遲。當(dāng)信號(hào)線過(guò)長(zhǎng)時(shí)，buffer 還可增強(qiáng)輸出端的驅(qū)動(dòng)能力，分割長(zhǎng)信號(hào)線進(jìn)行 “分段驅(qū)動(dòng)”。

由于亞穩(wěn)態(tài)的出現(xiàn)是概率現(xiàn)象，為便于估算其危害程度，提出了 “平均無(wú)故障時(shí)間” MTBF，MTBF = 1 / 失效率。

三、跨時(shí)鐘域同步挑戰(zhàn)

3.1 異步接口風(fēng)險(xiǎn)

• 時(shí)鐘相位/頻率無(wú)確定關(guān)系導(dǎo)致采樣窗口隨機(jī)重疊

• MTBF模型：失效率=時(shí)鐘頻率×數(shù)據(jù)變化率×e^(-Tr/τ)

對(duì)于相同時(shí)鐘域內(nèi)的時(shí)鐘樹(shù)，不同點(diǎn)存在相位差別，可通過(guò)計(jì)算時(shí)鐘信號(hào)線長(zhǎng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，并通過(guò)時(shí)鐘域內(nèi)的時(shí)鐘樹(shù)綜合算法求得優(yōu)化結(jié)構(gòu)，相對(duì)較好解決。

對(duì)于跨時(shí)鐘域通信和異步同步通信，情況更為復(fù)雜?？鐣r(shí)鐘域是一種異步同步通信，兩個(gè)時(shí)鐘域內(nèi)的時(shí)鐘沒(méi)有必然的頻率和相位關(guān)系。工程上采用 “各自獨(dú)立分析優(yōu)化，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行互相通信設(shè)計(jì)”。

同步異步交界面的亞穩(wěn)態(tài)

在同步異步交界面或跨時(shí)鐘域的交界面上，外部發(fā)來(lái)的數(shù)據(jù)到達(dá)時(shí)間與本地時(shí)鐘很難產(chǎn)生必然的時(shí)序關(guān)系，即外部數(shù)據(jù)在本地輸入端口的穩(wěn)定時(shí)間與本地時(shí)序器件的采樣窗口在時(shí)序上沒(méi)有必然聯(lián)系，從而導(dǎo)致亞穩(wěn)態(tài)問(wèn)題。

解決此問(wèn)題的關(guān)鍵是保證本地時(shí)序器件的采樣窗口內(nèi)所接受到的數(shù)據(jù)是絕對(duì)穩(wěn)定的，但這極其困難。對(duì)于異步同步交界面，異步數(shù)據(jù)與本地同步信號(hào)無(wú)聯(lián)系，原則上無(wú)法保證穩(wěn)定采樣；對(duì)于跨時(shí)鐘域的交界面，兩個(gè)時(shí)鐘的相位和頻率無(wú)必然聯(lián)系，同樣原則上無(wú)法保證穩(wěn)定采樣。

常用的解決辦法如下：

1. 同步器：將幾個(gè)用本地時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)的時(shí)序器件串聯(lián)起來(lái)采樣輸入的異步數(shù)據(jù)。當(dāng)?shù)谝患?jí)時(shí)序器件出現(xiàn)亞穩(wěn)態(tài)時(shí)，其輸出的不穩(wěn)定中間值在第二級(jí)采樣窗口到來(lái)時(shí)，仍處在可使第二級(jí)出現(xiàn)亞穩(wěn)態(tài)的電平范圍內(nèi)的概率會(huì)變小，若再加上第三級(jí)，這個(gè)概率幾乎可忽略不計(jì)。多個(gè)時(shí)序器件串聯(lián)，總概率是各自概率的積，可降低不穩(wěn)定時(shí)間，使輸出電平穩(wěn)定時(shí)間接近時(shí)鐘周期。但邏輯上無(wú)法消除亞穩(wěn)態(tài)的影響，MTBF = 1/（失效率 1× 失效率 2×…× 失效率 n），兩個(gè) DFF 串聯(lián)時(shí)，基本可保證 MTBF 很大。此方法用于控制信號(hào)時(shí)，若采樣失效可多等待幾個(gè)周期保證有效采樣；用于數(shù)據(jù)信號(hào)時(shí)，很難保證無(wú)差錯(cuò)傳輸。

2. 異步 FIFO 與握手協(xié)議：用于傳輸對(duì)傳輸質(zhì)量要求較高的數(shù)據(jù)信號(hào)，主要用在跨時(shí)鐘域傳輸中。異步 FIFO 是一種總線思維，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單；握手協(xié)議是一種邏輯方法，與 TCP 握手類似。

3. 延遲鎖定環(huán) Delay locked loop（DLL）：在跨時(shí)鐘域傳輸模式下，通過(guò)統(tǒng)計(jì)交界面上信號(hào)的有效時(shí)間與發(fā)送源時(shí)鐘信號(hào)周期的相對(duì)關(guān)系，將目的地時(shí)鐘信號(hào)與發(fā)送源時(shí)鐘信號(hào)的延遲關(guān)系進(jìn)行鎖定，保證在目的地的采樣周期永遠(yuǎn)在信號(hào)有效的時(shí)間范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)非同步時(shí)鐘的同步。




四、特殊場(chǎng)景亞穩(wěn)態(tài)防護(hù)

4.1 復(fù)位信號(hào)處理

• 異步復(fù)位同步釋放：復(fù)位撤銷時(shí)通過(guò)本地時(shí)鐘同步

• 復(fù)位毛刺濾波：施密特觸發(fā)器整形

  
  

復(fù)位信號(hào)由于是在隨機(jī)狀態(tài)下產(chǎn)生的，對(duì)系統(tǒng)的影響及分析過(guò)程與異步同步交界面的亞穩(wěn)態(tài)問(wèn)題類似。當(dāng)理解亞穩(wěn)態(tài)的形成機(jī)制后，再理解復(fù)位信號(hào)可能導(dǎo)致的亞穩(wěn)態(tài)問(wèn)題就變得非常簡(jiǎn)單。

總結(jié)


亞穩(wěn)態(tài)產(chǎn)生的主要原因是在時(shí)序器件的采樣窗口內(nèi)，無(wú)法保證輸入信號(hào)始終保持在一個(gè)穩(wěn)定的電平上。為解決亞穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，我們可通過(guò)減小采樣窗口來(lái)增加采樣成功率（如使用邊沿觸發(fā)器件），或通過(guò)對(duì)采樣窗口或輸入數(shù)據(jù)的穩(wěn)定窗口的 “移動(dòng)” 來(lái)保證采樣成功。但在有異步信號(hào)參與時(shí)，問(wèn)題的解決變得異常復(fù)雜，目前還沒(méi)有一種通用、有效、可行的解決方法。然而，通過(guò)深入探討亞穩(wěn)態(tài)形成機(jī)制，我們能夠從工程角度更好地解決實(shí)際項(xiàng)目中可能出現(xiàn)的具體亞穩(wěn)態(tài)問(wèn)題。

在電子設(shè)計(jì)中，亞穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的解決需要綜合考慮電路結(jié)構(gòu)、信號(hào)特性和系統(tǒng)要求等多方面因素。通過(guò)不斷深入研究和實(shí)踐，工程師們能夠在面對(duì)亞穩(wěn)態(tài)挑戰(zhàn)時(shí)，做出更合理的設(shè)計(jì)決策，確保數(shù)字電路系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠運(yùn)行。