未知負載情況下PWM逆變器的自適應重復控制

1　引言

　　閉環(huán)調(diào)節(jié)的PWM逆變器已被廣泛地應用于各種交流功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)，例如UPS系統(tǒng)，自動電壓調(diào)節(jié)器(AVR’S)和可編程交流源（PAS’S）。這些應用都要求系統(tǒng)在有暫態(tài)或周期性負載擾動時保持低失真波形。研究PWM逆變器閉環(huán)調(diào)節(jié)的目的是提高系統(tǒng)的動態(tài)響應，而以往的大多數(shù)研究工作都集中在了通過同步反饋控制來提高暫態(tài)響應　。雖然這些研究能夠較好地克服暫態(tài)負載擾動，但當負載有周期性的擾動時，輸出波形依然存在著周期性失真。
　　重復控制理論來源于內(nèi)模原理 ，內(nèi)模原理指出：系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下無穩(wěn)態(tài)誤差的跟蹤參考輸入信號的前提條件是閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定且閉環(huán)控制系統(tǒng)中包含有參考輸入信號的傳遞函數(shù)。它提供了一種消除由動態(tài)系統(tǒng)所產(chǎn)生的周期性誤差的方法。重復控制器也可視為周期波產(chǎn)生器，它通過反饋控制器進行閉環(huán)調(diào)節(jié)，從而消除了周期性誤差。為了降低對重復控制系統(tǒng)的苛刻要求，須對有限頻率模式進行方案上的改進，對于時變系統(tǒng)可用自適應重復控制方案來消除周期誤差 。本文所提出的這種新的自適應重復控制方案，采用輔助補償器來穩(wěn)定閉環(huán)系統(tǒng)，并通過一個自適應調(diào)諧控制器對其參數(shù)進行調(diào)諧。自適應重復控制器能在設備變化的條件下保證閉環(huán)的穩(wěn)定性。

2　重復控制系統(tǒng)

2.1 重復控制原理

　　一臺自動控制裝置要求在有未知的或是不可測量的擾動輸入時無穩(wěn)態(tài)誤差，并要求通過調(diào)節(jié)控制變量來跟蹤相應的參考指令。在設計自動控制系統(tǒng)時，內(nèi)模原理起到了至關重要的作用。內(nèi)模原理提出 ，如果穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)中包括產(chǎn)生這些參考指令的模式，那么被控輸出將在沒有穩(wěn)態(tài)誤差的情況下跟蹤一組參考輸入。因此內(nèi)模原理顯示出其高精度，漸近性和跟蹤特性，并且可以通過在控制環(huán)內(nèi)對模型的定位來獲取周期的外部輸入信號。通過使用基于微處理器的數(shù)字控制器，可以很容易的實現(xiàn)重復控制方案。由于微處理器和DSP都具有很高的性能，所以控制環(huán)路中還包含了其他的頻率模式，這充分表明了超精度自動控制系統(tǒng)方案的可行性。

　　　

圖1　　 重復控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2　　 離散時間重復控制系統(tǒng)框圖
　　在重復控制系統(tǒng)中，除了傳統(tǒng)的跟蹤控制器外，還在控制環(huán)中插入了重復控制器。重復控制系統(tǒng)有多種控制結(jié)構(gòu)，圖1所示為重復控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)，其中(a)圖為級聯(lián)型重復控制器，(b)圖提供了一條到重復控制器的前向反饋通道。跟蹤控制器的主要目的是提高系統(tǒng)的暫態(tài)響應，從而使系統(tǒng)不受外界擾動的影響。
　　圖2給出了離散時間重復控制系統(tǒng)的方框圖，其中P()為逆變器的輸出與輸入的離散閉環(huán)轉(zhuǎn)移函數(shù)，該設備通過跟蹤控制器進行閉環(huán)調(diào)節(jié)，S()和Q()是重復控制控制器的輔助補償器，r(k)是參考信號，y(k)是系統(tǒng)輸出，e(k)是循跡誤差，是補償參考指令。
　　由圖2可以看出，從干擾輸入d(k)循跡誤差e(k)的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：
　　　　　　(1)
　　其中E()和D()分別是e(k)和d(k)的z變換。相應的s域中頻率響應為：
　　　　　　　　　　　　　　　 (2)
　　如果d(k)是以N為周期的干擾，那么d(k)的傅立葉級數(shù)可以表示為：
d(k)　　　　=　　　

　　表示傅立葉系數(shù)，在特殊情況下，如果Q()=1且P()是穩(wěn)定的，那么可以得到：
　　　　　　(4)
　　這表明這些周期誤差的頻率模式已經(jīng)通過重復控制器被消除，在此情況下將獲得良好的循跡效果。但同時也增加了合成S()時對穩(wěn)定性的苛刻要求。在實際應用中，通過選擇Q()可降低這一要求，Q()可以是一個低通濾波器或是比單位1小的常數(shù)，如：
　　　　 (5)
　　其中的指定了周期擾動在每一頻率模式下的衰減因數(shù)。

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