時(shí)域時(shí)鐘抖動(dòng)分析
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本系列文章共有三部分，“第 1 部分”重點(diǎn)介紹如何準(zhǔn)確地估算某個(gè)時(shí)鐘源的抖動(dòng)，以及如何將其與 ADC 的孔徑抖動(dòng)組合。在“第 2 部分”中，該組合抖動(dòng)將用于計(jì)算 ADC 的 SRN，然后將其與實(shí)際測(cè)量結(jié)果對(duì)比。“第 3 部分”將介紹如何通過(guò)改善 ADC 的孔徑抖動(dòng)來(lái)進(jìn)一步增加 ADC 的 SNR，并會(huì)重點(diǎn)介紹時(shí)鐘信號(hào)轉(zhuǎn)換速率的優(yōu)化。
第 1 部分 重點(diǎn)介紹如何準(zhǔn)確地估算某個(gè)時(shí)鐘源的抖動(dòng)，以及如何將其與 ADC 的孔徑抖動(dòng)組合（如下）
采樣過(guò)程回顧
根據(jù) Nyquist-Shannon 采樣定理，如果以至少兩倍于其最大頻率的速率來(lái)對(duì)原始輸入信號(hào)采樣，則其可以得到完全重建。假設(shè)以 100 MSPS 的速率對(duì)高達(dá) 10MHz 的輸入信號(hào)采樣，則不管該信號(hào)是位于 1 到 10MHz 的基帶（首個(gè)Nyquist 區(qū)域），還是在 100 到 110MHz 的更高 Nyquist 區(qū)域內(nèi)欠采樣，都沒關(guān)系（請(qǐng)參見圖 1）。在更高（第二個(gè)、第三個(gè)等）Nyquist 區(qū)域中采樣，一般被稱作欠采樣或次采樣。然而，在 ADC 前面要求使用抗混疊過(guò)濾，以對(duì)理想 Nyquist 區(qū)域采樣，同時(shí)避免重建原始信號(hào)過(guò)程中產(chǎn)生干擾。
圖 1 100MSPS 采樣的兩個(gè)輸入信號(hào)顯示了混疊帶來(lái)的相同采樣點(diǎn)
時(shí)域抖動(dòng)
仔細(xì)觀察某個(gè)采樣點(diǎn)，可以看到計(jì)時(shí)不準(zhǔn)（時(shí)鐘抖動(dòng)或時(shí)鐘相位噪聲）是如何形成振幅變化的。由于高 Nyquist 區(qū)域（例如，f1 = 10 MHz 到 f2 = 110 MHz）欠采樣帶來(lái)輸入頻率的增加，固定數(shù)量的時(shí)鐘抖動(dòng)自理想采樣點(diǎn)產(chǎn)生更大數(shù)量的振幅偏差（噪聲）。另外，圖 2 表明時(shí)鐘信號(hào)自身轉(zhuǎn)換速率對(duì)采樣時(shí)間的變化產(chǎn)生了影響。轉(zhuǎn)換速率決定了時(shí)鐘信號(hào)通過(guò)零交叉點(diǎn)的快慢。換句話說(shuō)，轉(zhuǎn)換速率直接影響 ADC 中時(shí)鐘電路的觸發(fā)閾值。
圖 2 時(shí)鐘抖動(dòng)形成更多快速輸入信號(hào)振幅誤差
如果 ADC 的內(nèi)部時(shí)鐘緩沖器上存在固定數(shù)量的熱噪聲，則轉(zhuǎn)換速率也轉(zhuǎn)換為計(jì)時(shí)不準(zhǔn)，從而降低了 ADC 的固有窗口抖動(dòng)。如圖 3 所示，窗口抖動(dòng)與時(shí)鐘抖動(dòng)（相位噪聲）沒有一點(diǎn)關(guān)系，但是這兩種抖動(dòng)分量在采樣時(shí)間組合在一起。圖 3 還表明窗口抖動(dòng)隨轉(zhuǎn)換速率降低而增加。轉(zhuǎn)換速率一般直接取決于時(shí)鐘振幅。
時(shí)鐘抖動(dòng)導(dǎo)致的 SNR 減弱
有幾個(gè)因素會(huì)限制 ADC 的 SNR，例如：量化噪聲（管線式轉(zhuǎn)換器中一般不明顯）、熱噪聲（其在低輸入頻率下限制 SNR），以及時(shí)鐘抖動(dòng)（SNRJitter）（請(qǐng)參見下面方程式 1）。SNRJitter 部分受到輸入頻率 fIN（取決于 Nyquist 區(qū)域）的限制，同時(shí)受總時(shí)鐘抖動(dòng)量 tJitter 的限制，其計(jì)算方法如下：
SNRJitter[dBc]=-20×log(2π×fIN×tJitter)??(2)
正如我們預(yù)計(jì)的那樣，利用固定數(shù)量的時(shí)鐘抖動(dòng)，SNR 隨輸入頻率上升而下降。圖 4 描述了這種現(xiàn)象，其顯示了 400 fs 固定時(shí)鐘抖動(dòng)時(shí)一個(gè) 14 位管線式轉(zhuǎn)換器的 SNR。如果輸入頻率增加十倍，例如：從 10MHz 增加到 100MHz，則時(shí)鐘抖動(dòng)帶來(lái)的最大實(shí)際 SNR 降低 20dB。
如前所述，限制 ADC SNR 的另一個(gè)主要因素是 ADC 的熱噪聲，其不隨輸入頻率變化。一個(gè) 14 位管線式轉(zhuǎn)換器一般有 ~70 到 74 dB 的熱噪聲，如圖 4 所示。我們可以在產(chǎn)品說(shuō)明書中找到 ADC 的熱噪聲，其相當(dāng)于最低指定輸入頻率（本例中為 10MHz）的 SNR，其中時(shí)鐘抖動(dòng)還不是一個(gè)因素。
讓我們來(lái)對(duì)一個(gè)具有 400 fs 抖動(dòng)時(shí)鐘電路和 ~73 dB 熱噪聲的 14 位 ADC 進(jìn)行分析。低輸入頻率（例如：10MHz 等）下，該 ADC 的 SNR 主要由其熱噪聲定義。由于輸入頻率增加，400-fs 時(shí)鐘抖動(dòng)越來(lái)越占據(jù)主導(dǎo)，直到 ~300 MHz 時(shí)完全接管。盡管相比 10MHz 的 SNR，100MHz 輸入頻率下時(shí)鐘抖動(dòng)帶來(lái)的 SNR 每十倍頻降低 20dB，但是總 SNR 僅降低 ~3.5 dB（降至 69.5dB），因?yàn)榇嬖?73-dB 熱噪聲（請(qǐng)參見圖 5）：
現(xiàn)在，很明顯，如果 ADC 的熱噪聲增加，對(duì)高輸入頻率采樣時(shí)時(shí)鐘抖動(dòng)便非常重要。例如，一個(gè) 16 位 ADC 具有 ~77 到 80 dB 的熱噪聲層。根據(jù)圖 4 所示曲線圖，為了最小化 100MHz 輸入頻率 SNR 的時(shí)鐘抖動(dòng)影響，時(shí)鐘抖動(dòng)需為大約 150 fs 或更高。
評(píng)論