倒裝貼裝機貼裝頭旋轉(zhuǎn)中心算法及優(yōu)化

0   引言

全自動倒裝貼裝機是針對國際先進封裝工藝——倒裝工藝所研制的專用封裝設(shè)備，此設(shè)備所生產(chǎn)出的芯片處理數(shù)據(jù)速度快、體積小、功能多、耗電量小、成本低，是集成電路芯片向小型化、智能化發(fā)展的必然趨勢。主要應(yīng)用在無線局域網(wǎng)絡(luò)天線、系統(tǒng)封裝、多芯片模塊、圖像傳感器、微處理器、醫(yī)用傳感器以及無線射頻識別等等領(lǐng)域^[1]。此技術(shù)替換常規(guī)打線接合，使封裝后的芯片體積革命性減小，同時，產(chǎn)品性能大幅度提高。

全自動倒裝貼裝機是封裝大規(guī)模集成電路（IC）的專用封裝設(shè)備，是一種集機械、電氣控制、軟件、圖像識別、光學、材料以及熱學等多學科交叉的高科技產(chǎn)品，目前國外只有少數(shù)幾家技術(shù)領(lǐng)先的公司可以研發(fā)出此類設(shè)備，如瑞士的Besi 集團與新加坡的ASM 公司等。

本文針對倒裝貼裝機貼裝位置修正補償，來達到焊凸（Solder Bump）位置精度的提高。采用先測量貼裝頭的垂直度，通過貼裝頭R 旋轉(zhuǎn)軸和上照視覺系統(tǒng)檢測不同角度下，視覺系統(tǒng)給出的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)計算旋轉(zhuǎn)中心，在貼裝過程中補償旋轉(zhuǎn)角度引起的XY 方向偏差值進行修正后，提高了全自動倒裝貼裝機的貼裝精度和每小時的產(chǎn)出量（UPH）。

全自動倒裝貼裝機的廣泛應(yīng)用將大大降低芯片生產(chǎn)成本，促進我國集成電路封裝產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展，并帶動產(chǎn)業(yè)鏈上下游企業(yè)共同發(fā)展，全方位地提升我國集成電路產(chǎn)業(yè)的整體競爭優(yōu)勢。

1   貼裝精度的重要性

隨著高密度化、微型化、輕薄化、高集成化成為新一代芯片的發(fā)展趨勢，具備互連長度低、減小干擾、降低容抗、尺寸超小、成品率高、成本低等技術(shù)優(yōu)勢的倒裝芯片技術(shù)成為了新的發(fā)展熱潮。

隨著時間推移，高性能芯片的焊凸（Solder Bump）數(shù)量不斷提高，基板變得越來越薄，要獲得滿意的裝配良率，貼裝精度要求越來越高。對于焊凸間距小到0.1 mm 的器件，不考慮其他因素的影響，只討論機器的貼裝精度。建立一個簡單的假設(shè)模型^[2]：

1）假設(shè)倒裝芯片的焊凸為球形，基板上對應(yīng)的焊盤為圓形，且具有相同的直徑；

2）在回流焊接過程中，器件具有自對中性，焊凸與潤濕面50% 的接觸在焊接過程中可以被“拉正”。

那么，基于以上的假設(shè)，直徑25 μm 的焊凸如果其對應(yīng)的圓形焊盤的直徑為50 μm 時，左右位置偏差（X 軸）或前后位置偏差（Y 軸）在焊盤尺寸的50%，焊凸都始終在焊盤上，對于焊凸直徑為25 μm 的倒裝芯片，工藝能力Cpk 要達到1.33 的話，要求設(shè)備的最小精度必須達到12 μm @3sigma。所以全自動倒裝貼裝機的貼裝精度成為了設(shè)備的主要性能指標。

2   系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)過程

全自動倒裝貼裝機采用動臂式結(jié)構(gòu)，X 軸運行采用完全同步控制回路的雙伺服電動機驅(qū)動系統(tǒng)，加快運動速度，防止懸臂梁的效應(yīng)，減少機械穩(wěn)定時間；Y 軸Z軸R 軸采用高定位精度和高重復(fù)精度的直線電動機，采用模糊控制技術(shù)，運動過程中分3 段控制，即“慢—快—慢”，呈“S”型變化，從而使運動變得既“柔和”，又快速。視覺系統(tǒng)分為上照視覺系統(tǒng)和下照視覺系統(tǒng)，下照視覺系統(tǒng)隨電機軸運動，主要用于獲取目標貼片位置關(guān)聯(lián)的特征點，上照視覺系統(tǒng)主要對貼裝頭、芯片和焊凸等特征點進行識別，從而建立坐標關(guān)系^[3]。

當貼裝頭拾取芯片完成后，移動到上照視覺系統(tǒng)上檢測芯片拾取姿態(tài)，根據(jù)上照視覺系統(tǒng)數(shù)據(jù)給出的特征點XY 及角度偏差。如圖1 所示。

由于貼裝頭拾取芯片位置不能完全固定在貼裝頭旋轉(zhuǎn)中心，貼裝桿垂直度不能完全保證完全垂直等原因，造成上照視覺系統(tǒng)給出數(shù)據(jù)在使用中有較大偏差。

3   基于誤差的補償方法

基于以上出現(xiàn)問題，需要解決兩個問題。

1）通過旋轉(zhuǎn)中心坐標變換后，得到新的XY 及角度的補償數(shù)據(jù)。

2）精準找到貼裝頭的旋轉(zhuǎn)中心。

問題1）是個算法問題，坐標系內(nèi)一個點（x0，y0）繞一點（a，b）旋轉(zhuǎn)一定角度θ 之后的坐標（x，y）可由算法公式

得出

問題2）的難點在于如何準確的找到貼裝頭的旋轉(zhuǎn)中心。

①根據(jù)單個圓圓心坐標的擬合思路，設(shè)定圓心坐標位（x₀，y₀），半徑為R，測量出的n 個坐標點，坐標位（x_i，y_i），i = 1，2，3…n 推算公式如下。

最小二乘法擬合圓曲線的基礎(chǔ)方程^[4]

展開式（4）可得

另a=2x₀，b=2y₀，c=x₀²+y₀²-R²，由式（5）變換之后有

x²+y²-ax-by+c=0   （6）

將式（6）推廣到n 個點后，寫成矩陣形式可得

由式（7）兩邊同時乘以進行矩陣變換^[5]可得

解出a，b，c，帶入到x₀=a/2，y₀=b/2，，可求出旋轉(zhuǎn)中心（x0，y0）和半徑R。

②最小二乘法擬合圓的方法對誤差符合正態(tài)分布的數(shù)據(jù)點效果比較好。但是在視覺系統(tǒng)應(yīng)用中經(jīng)常會碰到一些干擾點。這時要是用最小二乘法擬合，擬合出的圓可能會有偏差。因此，根據(jù)任意不在同一直線上的3 點確定1 個圓，所有確定的圓心到其所有點的距離最短，來確定圓心坐標及半徑。

我們設(shè)一個圓的圓心坐標為（x0，y0），半徑為r。那么這個圓的方程可以寫為：

在這個圓上隨便取3 個點，設(shè)這3 個點的坐標分別是（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），那么有：

式（10）（11）相減，（10）（33）相減之后經(jīng)過化簡可以得到：

有唯一解的條件是3 點不能共線。設(shè)：a = x₁-x₂；

那么：

根據(jù)多組圓心求圓心（x_0i，y_0i），i = 1，2...n 到所有點（x_i，y_i）的距離最小值。

通過以上分析，現(xiàn)采用貼裝頭旋轉(zhuǎn)36° 每1° 使用上照系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)采集，共采集36 組數(shù)據(jù)單位為毫米，數(shù)據(jù)結(jié)果如表1。

通過編程軟件程序結(jié)果運算后，利用最小二乘法計算圓心坐標x₀=0.1431167，y₀=0.1049344， 半徑R=0.2079683。利用不同3 點進行圓心計算后，再計算每個圓心到其他點距離和的最小值，確定最終圓心坐標x₀=0.1457283，y₀=0.1043651，半徑R=0.2067638。

進行重復(fù)數(shù)據(jù)采集后，上照視覺系統(tǒng)給出數(shù)據(jù)誤差在2 μm 毫米范圍內(nèi)，通過編程軟件運行結(jié)果后，對比圓心坐標值計算最短距離最小值的方法比最小二乘法的方法影響更小，并且圓心坐標和半徑數(shù)據(jù)影響不大，可以忽略不計。

4   試驗結(jié)果與分析

貼裝頭在取片過程中所使用角度有限，一般都在±5°之內(nèi)，所以在±6°進行多組測試實驗，首先貼裝頭X 軸Y 軸在上照視覺系統(tǒng)固定位置，使R 軸在不同角度下，進行視覺系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，根據(jù)視覺系統(tǒng)給出數(shù)據(jù)，通過編程軟件對兩個旋轉(zhuǎn)中心坐標進行計算，在使旋轉(zhuǎn)R 軸為零，對比R 軸旋轉(zhuǎn)為零時的數(shù)據(jù)。并進行多組相同數(shù)據(jù)驗證。

從表2 部分數(shù)據(jù)對比表中可以看出根據(jù)最小二乘法計算和最短距離計算出的XY 偏差值很接近，最大差值相差5 μm，但是全自動倒裝貼片機對精度要求非常高，所有還需要和實際軸運動后的偏差值進行比較。通過和角度為零后數(shù)據(jù)比較，最短距離的方法和實際情況更加接近，擬合出來的原點坐標值更加準確。

通過此方法可以更加準確地找到貼裝頭的旋轉(zhuǎn)中心，使貼片精度比最小二乘法擬合圓的方法至少有了1 μm 的提升，并且?guī)缀醪皇芨蓴_點影響。

通過此方法優(yōu)化后的設(shè)備減少了拍照次數(shù)和在上照視覺系統(tǒng)上停留的時間提高了整體的UPH 和精度。

5   結(jié)束語

本文分析了全自動倒裝貼裝機對貼裝精度的重要性，并對芯片在上照視覺系統(tǒng)上可能出現(xiàn)的精度誤差進行分析和優(yōu)化。最后將兩種算法應(yīng)用到設(shè)備中，對比了不同算法對旋轉(zhuǎn)中心和芯片中心不同，旋轉(zhuǎn)角度引起的XY 方向偏差，繼而對貼裝精度的影響。

通過實際驗證，不同3 點進行圓心計算后，在計算每個圓心到其他點距離和最小值的方法更能精準地找到貼裝頭旋轉(zhuǎn)中心，并且在一定條件下，減少測點誤差對旋轉(zhuǎn)中心的影響。算法具有可行性和科學性，提高了貼裝精度和效率，縮短了貼裝時間，實現(xiàn)了高精度貼裝機貼裝位置補償功能。

參考文獻：

[1] 周德儉.國產(chǎn)貼片機研發(fā)現(xiàn)狀與分析[J].電子機械工程, 2016,32(1):1-4.

[2] 李憶.Fc裝配技術(shù).電子電路與貼裝[J].2007(6):33-38.

[3] 程海林.貼片設(shè)備的關(guān)鍵技術(shù)及現(xiàn)狀.電子工業(yè)專用設(shè)備[J].2020,49(2):7-11.

[4] 石振東.誤差理論與曲線擬合[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社,2010:201-203.

[5] 同濟大學數(shù)學系.線性代數(shù)[M].北京:北京高等教育出版社,2009:57-65.

（本文來源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2022年12月期）